认识几分之一

——陶吴中心小学数学组教研活动

（撰稿人：杨新风）

一、活动方案

时间：2020年12月15日

地点：四楼会议室

内容：认识几分之一

上课老师：孙慧华老师

活动形式：组内教研课+课后研讨

二、上课过程

一节课的开始，由学生好的姿势告诉老师。老师会说，学生爱听。

课堂过程中，学生喜欢动手操作，完成一系列带着挑战性的问题，敢于尝试，敢于挑战，是课堂最美的风景！

三、研讨过程

课后，教研组对这节课进行深度研讨，新教师以及老教师都积极发言并探讨相关数学问题。

四、过程性材料

《认识几分之一》

一、教学目标

1.通过课前先学和课堂交流,学生能结合具体情境初步认识几分之一,并学会运用直观的方法比较几分之一的大小,能认识分数的各部分名称,正确读、写表示几分之一的分数。

2.结合观察、操作、比较、联想等活动,丰富学生的数学活动经验,并引导学生和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。

3.使学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

二、学情分析

从认识整数发展到认识分数,是学生对数的认识的一次重要扩展。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解并建立分数的初步概念,也可为今后进一步深入学习分数和小数打下基础。认识几分之一是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数,分数概念比较抽象,学生接受起来比较困难,不容易一次学好,因此,教学时要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例,通过演示和操作,使学生逐渐形成分数的正确表象,建立分数的初步概念。

三、重点难点

教学重点:认识几分之一;比较分子都是1的几个分数的大小。

教学难点:理解几分之一的含义。

四、教学过程

活动1【导入】一、引出分数

1.情景:同学们,大家喜欢秋游吗？小明和小红在一次秋游当中带了4个苹果，2瓶矿泉水，和一个蛋糕，你能帮助他们分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书

2.交流:  4个苹果平均分成2份,每人分得多少?请同学们拍手表示？

2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得多少?

1个蛋糕平均分成2份,每人分得多少?学生无法拍手表示。

生：半个。

3.活动：在学习单上，用自己喜欢的方式把这半个蛋糕表示出来?

4.展示：你是怎么表示这半个蛋糕的呢？

(有的画图，有的用文字，有的用分数1/2表示)

教师展示学生不同的表示方法,教师及时评价。

4.交流:通过自学,你知道书上是怎么表示每人分得蛋糕的结果的?

5.明确:半个就是二分之一个。二分之一是一个什么数?

6.小结:当平均分的结果不能用整数表示的时候,就可以用分数来表示

活动2【讲授】二、认识二分之一

1.初步感知

(1)思考:看着蛋糕图想一想,你是怎么理解这个二分之一的?

(2)交流:谁来边指着蛋糕图边具体的跟大家说说你的想法?

(3)引导:我们把一个蛋糕平均分成了2份,半个就是这2份其中的一份,这一份就是蛋糕的1/2。那这一份呢?

(4)指出:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一。

2.对比思辨

(1)比较:用1/2来表示每人分得的结果,和同学的表示方法比一比,你觉得怎么样?

(2)(出示不平均分)思考:这个蛋糕这样分,每一份是它的二分之一吗?为什么?

(3)交流:1/2怎么写呢?结合刚才分蛋糕的过程,你认为应该先写什么?再写什么?

(4)规范写法,教师指导,学生书空。

3.认识名称

(1)提问:通过自学课本,谁能以1/2为例说说分数各部分名称及所表示的含义?

(2)明确:1/2中间的短横叫分数线,表示平均分的意思;分数线下面的数叫分数的分母,表示平均分成的份数;分数线上面的数叫分数的分子,表示取的份数。

4.深化认识

1、操作：折出自己心目中的1/2.

小组合作分别把把正方形纸,长方形纸，三角形，六边形纸折一折，把他的二分之涂上颜色，师生进行展示交流。

思考：为什么图形一样折法不同，他们的涂色部分都可以用二分之一来表示？

为什么图形不同,涂色部分的形状也不同,为什么涂色部分都可以用1/2表示?

(3)小结:看来分数和图像的形状折法没有关系，只跟平均分的份数有关,平均分成2份,其中一份都可以用1/2表示。

活动3【讲授】三、认识几分之一

活动4【活动】比较大小

1.初步感知

(1)谈话:(出示两张空白圆形纸片)怎样表示出一张圆形纸片的1/2?同样的一张圆形纸片,怎样表示出它的1/4?你觉得是1/2大,还是1/4大?

(2)验证:同桌合作表示出圆片的1/2和1/4,比一比哪个分数大?与自己最初的想法一样吗?

(3)追问:同样大小的一张圆形纸片,它的1/8和1/2、1/4比一比,大小会怎样?

(4)小结:利用同样大小的圆形纸片,我们发现表示出的分数是有大有小的。

2.深入探究

(1)估计:把整张纸条全部涂色,可以用数“1”表示,下面两张纸条中的涂色部分各用几分之一表示?

(2)交流:估计结果及估计策略,明确用1/3和1/4表示。

(3)拓展:观察这张彩条,根据涂色部分用1/3和1/4表示,你还知道了什么?

(4)追问:如果还是同样的纸条,像这样继续往下平均分,还可能出现几分之一?

(5)观察:这些纸条上的涂色部分以及相对应的分数,你有什么发现?

(6)明确:平均分的份数越多,表示每一份的分数越小。

活动5【练习】应用提升

1. 拓展练习：课后练习第一二题

2. 估计练习：

3. （1）科学天地、艺术园地各占黑板版面的几分之一？学生估计，并交流结果。

（2）看着这张黑板照片，你还知道什么？

3.生活的分数拓展

教学反思

孙慧华

（一）创设故事情景，激发学生兴趣

分数的产生源于实际生活的需要，生活中的实例是学生认识分数的重要素材。引出分数时，选择学生熟悉的生活情境，呈现了本单元的基础学习内容。主题图呈现从整数到分数的拓展，教学围绕着三个问题展开，教师揭示“半个蛋糕怎么表示？”让学生产生认知矛盾冲突，从而感受到分数的产生的必要性。激发了学生新的求知欲。

（二）利用动手实践，主动构建数学概念

教学过程中，注重让学生动手操作，在现实情境中“做”数学。让学生通过动手操作，动口交流，动脑思考，发展了学生的思维能力。在动手涂出心中的1/2时，在认识1/2的基础上，通过动手操作，深化学生对分子分母和分数线的理解。在认识了几分之一后，通过涂色去比较分数的大小，让学生通过猜想验证得到同一个物体，平均分的份数越多，表示这一份的分数就越小。

针对本节课，整体效果没有达到一个很好的效果，在细节上也没有很好把握。主要有：

1，学生在认识二分之一时，对平均分的理解不够，在刚开始分蛋糕的过程当中，没有结合蛋糕图板书“把一个蛋糕平均分成两份，每份是这个蛋糕的1/2”，在后面的过程没有让大部分学生参与进来去多说。在学生展示自己涂色的1/2时，这里应该让学生自己拿着自己涂色的作品上来展示，并且语言叙述。

2，因为本节课动手操作环节比较多，学生操作有快有慢，教师在展示先完成的同学时，没有及时的语言去规范其他同学的行为，导致了老师在上面讲，还有学生继续在底下涂色。

3，教师的评价语还需要加强，教师语言有些单一，没能激发起孩子求知的兴趣，教师仍应追求评价多元化，调控课堂的能力有待提高。

听课反思

杨新风

听完孙老师的“认识几分之一”一课，感触很多。有感同身受，因为去年自己作为新教师工作第一年也上了公开课，当时自己上课的状态和这节课很相似。我认为这节课的教学是从学生已有的生活经验和学习经验出发， 让学生通过经历观察、动手操作能力，体会数学与生活的紧密联系。

教学过程中，孙老师语言流畅，目标明确，各个环节之间连接紧密。从平均分的概念回顾 入手，让学生从生活中分苹果和分水这样的实例让学生再一次感受平均分的意义。让后通过孩子们喜欢的蛋糕入手，让学生了解把一个蛋糕平均分成几份时是什么样的。让学生用自己喜欢的方式去完成研究单上的问题。孩子呈现出很多自己的想法，老师也不着急，让学生自己说一说为什么自己用这样的方式表达出来，在学生说完自己真实的想法后再总结。把课堂的主动权交给学生，聆听学生的想法，真正做到以学生为中心。

本节课教师注重学生动手操作能力和观察比较的能力。在比较二分之一和四分之一的而大小时，老师是让学生在相同的图形中去比较大小，这样孩子们可以直观的感受；在用分数表示涂色部分时，当涂完结束后，老师让学生说分母为什么不同呢？这样一个小的思考，让问题的核心凸显出来，分的格数不同，分的份数不同是分母为什么不同的原因。教师也很注重学生的说，说出来是问题弄懂之后的最高呈现形式，经历这些过程，学生在很多方面都得到很好的发展，这也是学习真正发生了一种形式。

练习设计围绕主线，环节具有层次性，让学生经历循序渐进的过程。在表示几分之一时，老师让学生在图中画一画，想一想是把1平均分成几份，则其中的一份是就是几分之一；在比较分数的大小时，不仅可以画图比较，还可以通过折一折，在相同的图形里面是什么样的，在不同的图形里面呢？通过大量图形的验证和对比，让学生体会他们之间的大小，加深学生表象认识。

我建议孙老师在让学生感知几分之一是什么时，可以通过大量的实例，让学生去认识和感受什么样的才是几分之一，当学生并不能达到老师所期待的答案时，也可以尝试放慢脚步，等一等孩子们，教师的说没有学生的说更有说服力，我们可以做一个认真的听众，让学生的能力在敢说、能说、会说的思维过程中逐步提升。