陶吴小学六年级数学备课组第一次活动材料

2020-2021学年度第二学期

一、活动名称：集体备课

二、活动目的：进行《面积的变化》集体备课，探讨如何抓住重点，开展教学。

三、活动时间：4月2日

四、活动地点：六年级办公室

五、活动负责人：王露露

六、参加人员：夏苏芹、徐贤华、崔云、王露露、陈怀喜

七、主备人：夏苏芹

八、主备人说课：

一、说教材:

《面积的变化》说课稿

《面积的变化》这节课主要是以学生为主体，让学生自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学生的数学兴趣。在课堂中，我以学生已有的知识经验为依托，在学生已经熟练掌握各种平面图形的面积，学会用“比”表示放大前后的关系。因此，学生完全有能力自主探索按一定比例放大后面积的变化规律。所以在教学中，我略作指导，放手让学生通过自己的测量、计算、观察、探索，引导学生在活动中进行猜测、验证、归纳。教学重点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化与长度变化的关系。教学难点：理解面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。使学生在探索面积变化的规律中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

本节课教学目标：

1. 使学生在探究规律的过程中，自主探究出图形放大后与放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

2.使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。

3.使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心

二、说教学过程：

（一）知识回顾，引出问题

（1）把图形按3:1的比放大后，每条边的长都是原来的（      ）倍。

（2）把图形按1：3的比缩小后，每条边的长都是原来 的（      ） 。

（3）把图形按照一定的比放大或缩小，放大或缩小前 后 ，图形的（     ）不变，（     ）改变。

提问：“大小改变”改变的是什么？

面积的改变，引出课题面积的变化，这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。

（二）探究体验，获取新知。

1、出示教科书第48页上面的两个长方形

说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。教师将准备好的大小长方形卡纸分发下去，学生分小组测量它们的长和宽。

（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）

（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？

（3）请同学们先估计一下，大小长方形的面积比是（）：( )

（4）再通过计算，验证自己估计的对不对？

（5）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律:大小长方形的面积比是长或宽比的平方。

2、出示教科书48页下面的一组图形。

说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。

要求：（1）先量一量、算一算，再把下表填写完整。

      （2）它们的对应边是按几比几的比放大的？

      （3）这几个图形放大后与放大前的面积的比分别是几比几？

      （4）通过计算和比较，你有什么发现？在小组里交流。

总结：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

提问：为什么放大后图形的面积是原来的n2倍？列举长方形进行说明。

启发学生进一步思考：把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

把平面图形按1︰n的比缩小后，缩小后的面积与缩小前的面积比是1︰n2。

（三）验证规律

在练习纸的方格里画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形面积的比，看看是不是符合上面发现的规律？

注意：你决定按（   ）∶（   ）的比放大图形。

放大后的图形与原来的图形面积比是（   ）∶（   ）。

思考：长方体 、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？

结论：把图形按n︰1的比放大后，放大后的体积与放大前的体积比是n3︰1。

（四）挑战练习，看你牛不牛。

1、一件精密仪器在图纸上按10:1放大，则放大后与放大前的面积之比是（        ）。

2、一幅建筑施工图的比例尺是1:200，那么这个施工图的图上面积与实际面积的比是（        ）。

3、 一个三角形的面积是2平方厘米，

把它按2∶1 的比放大后的面积是(        )平方厘米；

把它按1∶2的比缩小后的面积是(         )平方厘米。

（五）课堂小结

回顾探索图形面积的变化规律的过程，你有什么收获？

（六）板书

九、过程性材料

十、教学反思

《面积的变化》这节课主要是以学生为主体，在学生已有的学习经验基础之上，让学生自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。在教学中，我让学生通过自己的测量、计算、观察、探索、交流 ，引导学生在活动中进行猜测、验证、归纳。

在教学中主要存在着几个方面的问题。

1.让学生深入理解为什么是平方时，通过举例子进行验证为什么是平方，只让学生简单的说说理由而缺乏板书，对于六年级部分学生来说，存在困难，还需要细讲，要让学生知其所以然，明白其中的规律。

2.在活动二的探索环节，学生展示成果时没有大胆放手，缺乏对学生的信任，其次在呈现1的平方后，没有强调要化简。

3.在拓展思考中“把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？”，发现的规律没有及时板书在黑板上。

4.在挑战练习环节中，一个三角形的面积是2平方厘米，把它按2∶1 的比放大后的面积是(   )平方厘米；把它按1∶2的比缩小后的面积是(   )平方厘米。发现学生掌握的效果不好，主要在于信息的读取上忽略了三角形的面积是2平方厘米，对于初次的应用规律，学生还没有完全吸收，在做题时先带领大家共同审题，可能效果会好很多。