陶吴小学六年级数学备课组第五次活动材料

2021-2022学年度第一学期

一、活动名称：集体备课

二、活动目的：

进行《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》集体备课，探讨如何进行概念教学。

三、活动时间：12月3日

四、活动地点：六年级办公室

五、活动负责人：盛晓瑞

六、参加人员：盛晓瑞、陈怀喜、杨新风

七、主备人：盛晓瑞

八、主备人教学设计：

《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》

一、铺引

1、说出数量关系式。

红花比黄花多1/3。

（ ）× =（ ） （ ）÷（ ）=

2、口答，只列式不计算。

①5是4的百分之几？4是5的百分之几？

②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

3、应用题。

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？

提问:求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?

二、探究

1、出示例6。

指名读题后让学生说说题目的意思。

分析题目提供的信息、师生共同画线段图。

分析数量之间的关系。

（1）单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的?

（2）谁和单位"1"的量进行比较?
（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？

（4）有几种解法？

学生独立尝试解决这道题。
全班交流解决方法。
指名说说每一步算式所表示的意思。

追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？

进一步引导：还有其他不同的想法吗？

“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

2、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？

学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

3、和例6比较。

小结：与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，组织适当的交流。

四、巩固练习

1、做练习十五第9题。

学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、做练习十五第10题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？

九、其他过程性资料

十、教学反思

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。这节课重点在让学生理解互相比较的两种数量之间的关系，掌握这类百分数应用题的解题方法，并能用两种不同的方法解答，同时明确其解题思路。提高学生的理解和分析能力。

教学例题时，为了帮助学生理解题意，分析数量关系，我指名学生画出线段图表示题目的数量关系。通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。在引导学生理解关键句的含义时，我出示了以下思考题：

1.把（ ）看做单位“1”；

2.（ ）比（ ）多（ ）公顷；

3.多出的公顷数相当于（ ）的（ ）%；

4.怎样理解实际造林比计划多百分之几。

这样，引导学生根据线段图，把问题理解为“实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？”从而转化为求一个数是另一个数的百分之几。与以往不同的是这里比较的两个量是“相差量”和“单位1的量”。

和以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，我又提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作“1”（100%）。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。通过例3的教学，可以进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

“施之教，贵在得法”。教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。同时，我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知：

1、自主探究法。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在具体的教学过程中，我首先带领学生复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的两种常用解法，然后再让学生迁移到“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题上来，这样，学生就自然而然地得出了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题思路。

2、讨论交流法。让学生通过尝试练习后，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维的展示，思维火花的碰撞，在争辩中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法。在互助合作中体验成功的愉悦。

3、画图比较法。画图辅助理解题意，找出解决问题的突跛口。本节课，我在课中运用画线段图的方法分析，在练习中又出现了不同的线段图，让学生选择正确的列式。（同一情境）这样做有效发展了学生的对比思维，有效促进了学生对知识本质内涵的理解。

不足之处：在解决实际问题的教学时，关注“纵深”不够。数学知识间是相互联系、前后相生的。我们不能就题教题，要关注“纵深”。即研究实际问题本身的发展。如，本课求的是百分数，可以从百分数的意义着手，让学生结合百分数的意义分析思考问题其实就是哪两个量比较，谁是单位“1”。学生从理解百分数的意义展开思维，就会顺水推舟，自主地联系起上节课简单的求一个数是另一个数的百分之几的解决策略，主动迁移类推，得出解题思路，同时，会灵活应用，应对不同的生活问题。