解决问题的策略

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：杨文萱）

一、活动方案

时间:2023年3月15日

地点:一楼多功能教室

内容:分数的意义

上课教师:杨新风

活动形式:主题教研

二、上课过程

课堂伊始，杨新风老师开门见山，直接出示情景图，引导学生复习用分数表示涂色部分，在此基础上，设置的例题层层递进，激发学生的认知需求，在需求下学生自然而然总结出分数的意义及分数单位，同时通过练习加深认识。

三、研讨过程

课前，教研组以及五年级数学组针对杨新风老师的课程进行了交流研讨，各抒己见，评价中肯。杨老师虚心接受，积极改善本课时的所遇到的问题，为展示课打下坚实基础。

四、教学设计

分数的意义教学设计

教学内容：苏教版数学五年级下册第36页例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

   1、知识目标：使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

   2、能力目标：使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象的能力。

   3、情感目标：让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点：建立“单位1”的概念，理解分数的意义。

教学难点：理解“单位1”的概念。

教学准备：学生准备一个圆形、一个长方形、一个一分米长的纸条和6个小圆片。教师准备小黑板、分数卡片等。

【设计理念】：

提倡“动手实践、自主探索与合作交流”的学习方式，从学生已有知识经验的实际出发，通过游戏、回忆、操作、合作与交流等数学活动，使学生初步感知知识。并精心设计问题情境，使学生经历探索分数意义的过程，积极参与，主动建构，并感悟到学习的快乐。

教学过程：

一、联系旧知，趣味引入。

1、用成语猜一个数：七上八下（7/8）、百里挑一（1/100）。

2、这两个数叫什么？关于分数我们在三年级的时候就已经学过了，所以它是我们久违的老朋友了。那关于分数你都知道哪些知识呢？今天我们就来继续研究分数。（板书课题）

二、动手操作，探究意义。

1、让学生拿出准备好的学具：一个圆片、一个长方形、一个1分米的纸条和6个小圆片或其它学具如：一块橡皮泥、1米长的线等。

请同学们用这几样东西来表示出一些分数，四人一小组合作，要求：（1）、小组内成员分别选一种不同的材料来表示分数。（2）、在组内交流一下你表示的是什么分数，怎样得出这个分数的。（教师巡视指导，可以具体的指导，尽量得出不同的分数，以便演示。）

2、集体汇报交流。

选择其中有代表性的四种方法，要求说出如何得到这些分数的，如：把一张长方形平均分成了4份，表示这样的3份就是3/4。学生回答，教师贴出图片，并板书学生得出的相应的分数。（注意：学生用同样的学具可能会表示不同的分数，把学生注意力集中到黑板上的分数上，不同意见，留待课下交流。）

3、认识单位“1”。

（1）、黑板上四种表示分数的方法，有一个共同的地方，大家发现了吗？

引导说出：相同点都是平均分，如果学生说不出，可以提示：我们在分这四样东西的时候，都要注意什么？

（2）、不同的是什么呢？既然都要平均分，那平均分的对象各是什么呢？学生分别说出每种方法分的对象，当学生说出分一个圆形、一个长方形时，教师指出，这是在分一个物体，（贴出一个物体）问：还有哪些同学是在分一个物体的？当说出1分米长的纸条时，直接说：这是在分一个计量单位的，（贴出一个计量单位）哪些同学也是在分一个计量单位的？除了1分米、1米，1小时能不能分呢？1千克呢？最后一种我们在平均分的时候实际上已经把这6个圆片看成了什么呢？（贴出一个整体）还有哪些同学也是在分一个整体呢？是把什么看成一个整体的呢？

（3）、教师指出：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，既然这里面都有“一”，我们就可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（贴出单位“1”）因为这个“1”与一般的自然数“1”是不一样的，它的含义很丰富，可以是一个物体，可以是一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体，所以我们要给它打上双引号。

（4）、这四个分数中我们是把什么看作单位“1”呢？ 教师指第一个圆形图，学生说出是把一个圆形看作单位“1”，再追问：既然看作单位“1”了，那它是把单位“1”怎么样得出这个分数的呢？谁能完整地说一遍？（把一个圆形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，就是3/5。）再让学生说下面的三幅图。（对于学生的回答，特别是说得比较流畅的同学，教师要及时地予以表扬与合理的评价。）

4、理解分数的意义。

（1）、教师重述刚才的四个分数的意义，刚才几位同学说了，这是把单位“1”平均分成……，说完这四个分数的意义之后，教师顺势提问：那你们知道什么叫分数了吗？同座位相互说一说，教师下去询问并指导。

（2）、学生汇报交流结果，不一定非要与标准的定义完全一致，只要意思讲明白了，就要给予肯定和表扬，不能只关注结果，而不关注学生的发展，要体现学生的主动构建，要多让几个学生说，在重点问题上就应该让学生多说，让学生广泛的参与。

（3）、在学生回答的基础上教师再板书标准的定义。

5、认识分数单位。

（1）、那现在大家对分数的意义有没有疑问了？如果没有了，老师有个问题，你知道分数中的分母是什么意思吗？（把单位“1”平均分成若干份。）那分子呢？（表示这样的一份或几份）。

（2）、表示一份的数，我们就叫它分数单位。那我们来看看黑板上的四个分数的分数单位是什么，各有多少个分数单位？教师指导第一个分数，表示一份的数是多少？那分数单位就是什么？有几个分数单位？再让学生独立说下面三个分数。

三、巩固练习，拓展延伸。

1、下面我们继续来找一找分数单位。

（1）、完成36页“练一练”，学生先填写，后指名回答。

（2）、刚才我们是结合图来找分数单位，下面老师出示几个分数，看大家能不能找出分数单位。卡片分别出示第1题的几个分数，指名回答。

2、再来看练习六第2题，涂色表示2/3。

把这题的图画在一张纸上，根据学生的回答分别涂出2/3，然后问：为什么涂出来的桃的个数不一样，却都能表示2/3呢？（因为它们都是把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份，所以都是2/3）。

3、我们刚才学习了分数的意义，在生活中我们常常要用到分数，那你知道这些分数的意义吗？我们一起来看第3题，先认真地看一看第1小题，然后再想一想下面两小题中分数的意义。

最后一小题要引导学生辨析：如果是把一节课看作单位“1”，那么2/3的意义就是，把一节课看作单位“1”，平均分成3份，一节课有这样的2份。这样就产生了矛盾。所以应该是把1小时看作单位“1”。其实一节课是40分钟，而1小时有60分钟，平均分成3份，每份是20分钟，一节课正好有2份。

4、下面我们再来看第5题，先让学生独立完成，然后小黑板出示题目，写出学生不同的结果，然后让学生说说这样写的理由，只要理由充分，就应该算正确。

（设计意图：借助卡片出示的方式让学生说分数单位是组织学生练习的有效方式，既节省时间，提高效率，又清晰醒目，便于集中全班注意力。另外，要加强练习中学生可能出现的问题的预设，重视练习中拓展和提高的内容，从而加深对分数意义的理解。）

四、总结全课。

你有什么收获呢？

五、教学反思

分数的意义教后反思

本节课的要求是让学生理解分数的意义和单位“1“的含义，认识分数单位，知道一个分数是由几个分数单位组成的，并且能够运用分数的意义解决生活中简单的实际问题。而分数的意义对于学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位”1“的含义，引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。因此，在教学中，教师抓住本课的重点，通过分月饼的问题情境，引导学生通过动手分一分，充分体验、理解分数的意义，并通过分小圆片和分小棒小组交流学习的过程中，结合自已的亲身体验，理解由于单位”1“即整体的组成不同，部分的量也是不同的。同时使学生在数学中感受到了数学与现实生活的密切联系，切实提高了学生自主探究的学习能力。

本节课也存在许多不足之处，比如：在学生进行汇报时，面对学生出现的问题，教师没能顺利地引导学生自已去解决问题。当学生语言表述不够准确时，也没有及时进行纠正。有部分接受能力较弱的学生，老师在课堂中也关注不够。这些问题在今后的教学中要加以注意。分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，以学生的发展为本，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。

《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。学生在合作交流的过程当中较好的理解了单位“1”和分数的意义。

六、听课记录

七、听课反思

《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容，在此之前，学生在三年级已经对分数进行了初步的认识，但是，没有进行系统的理论性的认识。本节课正是在学生已有的知识经验基础上，进一步理解认识分数的意义，重点在于将感性认识上升到理性的认识，探究意义，掌握规律，完善分数知识体系。这节课重点把握好以下两点：

1、在活动中探究，这是个开放的过程，体现自主探究、合作交流的教学理念，同时也不能流于形式，要落实到每一个学生身上，让他们经历学习的过程，在操作中体会分数的意义。

2、在参与中构建，这是本节课的亮点与核心之所在。分数的意义应该是学生主动构建的，学生有了操作活动，有了对具体分数的认识，更有了单位“1”的概念，那么对于分数的意义则完全可以让学生总结归纳，只要说得有理，说得恰当，不必纠缠于标准的定义。

在教学过程中，杨老师注重学生的学习过程，强调综合应用。充分体现学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。学生在整理知识点后进行进一步的概括（单位“1”、意义等），使学生明确各知识之间的联系。在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。

杨老师在课堂里注重创设民主氛围，突出主体。开放教学的过程，让学生主动参与学习运用的过程。教师始终是参与者和合作者。课始引导学生选代表介绍，然后让其他同学点评，发挥学生的自主性和积极性，营造一种宽松民主的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人。