认识垂线

【教学目标】

1. 使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系；认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。

2. 使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。

3. 使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。

【教学重点】

认识直线互相垂直的位置关系

【教学准备】

学生准备量角器和三角直尺

一、导入

出示一条直线

提问：这个图形认识吗？你能说说它有什么特点吗？

生：没有端点，直直的，可以无限延长

提问：再画一条直线，你认为这两条直线的位置有什么关系呢？

生：相交

指出：像两条直线这样的位置，我们就说是两条直线相交，两条直线相交的这个点，叫交点。

（板书：画图  相交  交点）

二、探索新知

谈话：老师把今天学习的内容设置成了关卡，我们一关一关的过关，学习新的本领。

第一关：观察力

1.出示例6主题图

提问：能说说图里有哪些相交的线吗？请一位同学来指一指。

（老师把其中的一组相交的直线先请下来）

追问：比较这三组相交的直线，说说有什么相同的地方？有什么不同的地方？

相同：每组中的两条直线都是相交的；每组两条直线相交成4个角。

不同：右边两组直线相交成的4个角都是直角。

追问：后面两组相交的直线的位置关系有什么特殊的？

（板书：画图   标记直角   两条直线相交成直角）

第二关：理解力

揭示：在数学上，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

提问：议一议：什么叫互相垂直？怎么理解垂线？

    指一指：“垂足”在哪？

直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线

请学生说说，并指一指。

揭题：认识垂线

2.  概念再认识：

(1)   两条直线相交，这两条直线就相互垂直。（     ）

（画出维恩图，两条直线互相垂直就一定相交，但是相交不一定互相垂直，两条直线相交包含互相垂直）

(2)直线a和直线b互相垂直，所以直线a是垂线，直线b也是垂线。（   ）

3.举例

你能说出一些互相垂直的例子吗？

第三关：辨别力

提问：从羊村修一条通往公路的直路，可以怎么修？

任务活动要求：读一读：课本第90页例7

量一量：量出所画线段的长度（在书上标出来）

议一议：选择哪一条路线？为什么？

说一说：什么是点到直线的距离？

完成在组内交流一下。

（找学生读一读活动要求）

活动结束，找学生汇报成果。

提问：我们怎样在众多的线段里找到垂直线段？

（利用三角直尺或者量角器，找学生上台演示）

几何画板演示

第四关：证明力

练一练第1题

1.下面哪几组的两条直线互相垂直？

提问：你是怎么判别两条直线互相垂直的？

找学生演示操作方法

说明：用量角器或三角尺检查两条直线是不是相交成直角，就能知道是不是互相垂直。

练一练第2题

2.先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。

提问：怎么找出点A到已知直线的垂直线段？

找学生演示操作方法

练一练第3题

3.  你知道为什么这样测量跳远的成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？

例如：过马路，测量身高

4.  长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。

总结：这节课你有什么收获？

认识三角形 听课反思

听了夏老师一节认识三角形，本节课夏老师引导学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、对比等具体活动，理解三角形的意义，知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形底边上的高。通过问题的引领，让学生经历动手操作、对比、自主探究等活动经验发现三角形的基本特征，正确的画出三角形底边上的高。培养学生的空间观念，感受数学与生活的联系，发展学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。我有以下几点想法：

1.三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分成若干个三角形。三角形的稳定性在实际中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生思维能力和解决实际问题的能力。

2.从学生已有经验出发，调动学生学习主动性，学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识，这些知识与经验是他们进一步学习的基础，因此在教学中注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情景和动手实验活动，帮助学生理解数学概念，构建数学知识。在教学三角形的认识时，我首先出示一些图片，例如马路边的指示牌，自行车上的支架等等，让学生在生活常见的事物中感知三角形，找到三角形，体会到数学知识来源于生活。为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动，我就设计了让学生用小棒、吸管、白纸创造一个三角形，通过感知创造的三角形的共同点使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的。

3.在揭示三角形的高的环节通过小老鼠推饼干这一情境引导学生直观感受三角形存在高，并迁移到四年级上册第八单元关于点到直线距离的关于垂直的知识点，在推饼干的过程中学生合作交流，合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点，通过学生的自主操作过程感知三角形有三条高，并在这一过程学会找高、画高、量高。

这节课的教学中也存在着不足，我的建议是：注重对学生的激励性评价，但是评价语言空泛不够具体，同时忽略了“生生”之间的评价。来自于学生的评价其效果更易于使学生接受。在复习三角形的知识时，所用的时间过多，老师讲的内容也过多等，也使这节课不能尽善尽美。

在学生的学习过程中，我们的教师只是学生借助帮助的“其他人”之一。这相对于“传道、授业、解惑”的老师之道，给了我们一种豁然开朗之感:教师的角色应该转变，孩子不是等待灌满的容器，而是等待点燃的火把。在教学过程中我们的教师应该转变传统的教师观念，构建新型的教师角色。新课程改革把课堂教学的过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这节课的教学过程中，我努力转变为学生学习的组织者、引导者、与合作者，与学生分享彼此的思考、见解和知识，在交流彼此的情感与观点中，求得新的发现。