角的分类和画角和解决问题的策略

                   ——陶吴中心小学数学组教研活

（撰稿人：李肖）

一、活动方案

时间：2019年12月4日

地点：四楼会议室

内容：角的分类和画角和解决问题的策略

上课老师：盛晓瑞、崔云

活动形式：组内教研课+课后研讨

二、 上课过程

课堂一开始，盛老师通过生动手操作活动角引入进一步学习角的分类。崔老师通过有趣的王大叔开门密码引出本节课学习的解决问题的策略。

课堂过程中，学生积极动手操作，举手发言，讨论热烈，计算认真。

三、研讨过程

课后，教研组对这节课进行深度研讨，开发区学校贾敏校长，新教师以及老教师都积极发言并向贾敏校长请教相关数学问题，贾敏校长提出了本节课的优点，同时回答大家对于数学一些疑惑的问题。

四、其他过程材料

1、电子教案

小学数学四年级上册《角的分类和画角》教学案例

教学目标：

1 .利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。

2.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。

3.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索能力，感受数学学习的乐趣。

教学重、难点：

1.掌握角的分类以及各种角的度数。

2.会角量角器画指定度数的角。

教具准备：三角尺、活动角、量角器

教学过程：

一、自主活动，以旧引新

师： 这些图形都是什么？

每个同学桌上都有一个活动角，你能转动其中一条边以创造出大小不同的角吗？（学生上台动手操作）

我们今天继续学习角的分类。（板书：角的分类）

二、教学新课

（一）角的分类

1.认识直角

（1）出示直角图片

师：这样的角是什么角？

生：直角

师：三角尺上的也有直角，我们可以借助它，画一个直角。

（师示范三角尺画角）

想知道直角是多少度?怎么办？

生：用量角器量。

学生独立量角（板书：直角=90°）

2.认识平角

师：请同学们拿出活动角，学生跟随动画一起转动，转到平角的时候叫停，问转出的角，两条边位置关系是什么样？

生：形成一条直线

（适机板书：平角）

师：平角就是一条直线吗？

怎样画一个平角？

平角是多少度？

以上三个问题，学生先思考，在同桌交流

指名回答，根据学生回答板书（平角=180°）

3.锐角、钝角和直角、平角的关系

师：转动过程中不仅得到了平角，还得到了锐角和钝角，那他们有什么关系呢？

小学合作学习：交流讨论锐角、钝角和直角、平角的关系，并完成下表。

4.认识周角

师：请同学们拿出活动角，继续跟随动画一起转动，像你们转出的两条边又重合在一起，这样的角我们叫做周角。

师：周角就是一条射线吗？

怎样画一个周角？

周角是多少度？

以上三个问题，学生先思考，在同桌交流

指名回答，根据学生回答板书   （周角=360°）

5.师：我们刚才学习了哪些角？接下来运用所学知识，完成练习。

（1）图中的扇子是什么样的角？

（2）下图中的各是什么角？并按从大到小的顺序排列

（3）判断对错

（二）画指定度数的角

1、自主学习画角方法

（1）观看视频，自学画角的方法。

（2）小组交流讨论：用量角器画角有哪些步骤？

（3）尝试画一个自己喜欢度数的角。

2.学生板演画一个50°的角

教师总结步骤：

一  画线，

二  重合，

三  找点，

四  连线，

五  标数。

3.巩固练习

完成练习十四第3小题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计

角的分类和画角

                           画角的步骤：

解决问题的策略

教学目标：

1.引导学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.帮助学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。

3.学生能够进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学准备：课件、自主探究纸、直尺。

教学过程：

一、课前游戏，激发兴趣

今天这节课崔老师带同学们去王大叔的农场转转,农场的大门不是容易进的,王大叔给你们出了一个难题：开门密码：是由1,2,3组成的三位数

问：要想保证我们能猜对，最保险的方法是什么？把所有三位小数都列举出来。

二、问题导入，讲授新知

王大叔在农场工作时遇到了难题，我们一起来看看

1.出示例1：

谈话：周末，王大叔用22根1米长的木条围成一块长方形的花圃。

2. （指名读题）思考...

   师：从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的条件吗？

生：用22根1米长围成的是长方形，说明它的周长是22米（掌声）

师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？

长可以是小数吗？

生：木条是1米长，必须是整米数。

师：你打算怎样解决这个问题？

3. 小组合作找围法  

师：比一比：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复   不遗漏）

师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）

4.集体交流：根据学生列举的情况出示在电脑上。

生问：为什么长从10米想起呢？不是11米呢？

生答：因为这里长与宽的和是11米，长最长只能是10米，不能是11米。

生问：列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往下列举呢？

生答：接着往下，长5米，宽6米，和前面的长方形形状一样的，重复了。

师说明：在一个一个列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序的一个一个列举出不同围法，到长六米，宽5米为止，这样做到不遗漏、不重复！          

5. 同学们数一数一共有多少种不同围法？你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）

6.比较，感受规律

师：那回头看看列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？

生：周长相等，面积不一定相等；

请你仔细比较每个围成长方形的长和宽，及长方形的面积，什么时候面积最小？什么时候面积最大？你有什么发现？

生：长和宽越接近，面积越大。

7.问：刚才我们是怎样解决这个问题的？

小结揭示课题：像刚才这样根据问题的条件，按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题的答案，也是一种解决问题的策略，称为“一一列举”的策略。（板书：一 一列举）齐读课题。

三、反思回顾，加深理解

1.师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

生1：有些实际问题可以通过列举解决；

生2：有顺序的列举，就不容易出现重复或遗漏，还能便于我们发现规律。

生3：如果题目有多种可能的结果，可以把它们一一列举出来，再比较这些结果，找出问题的答案。

3.激活经验

师：其实我们很早的时候就在默默地运用列举的策略解决问题。

（1）.出示“10可以分成几和几”。

师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。

师生共同完成。

（2）.出示“8、2、5三个数可以组成多少个不同的三位数？”

师引导：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数

生：可以组成852、825、582、528、285、258这样的6个三位数。

追问：那“0、2、5”呢？

（3）.用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

根据学生回答电脑展示：

四、检测反馈，练习巩固

第一题：

学生先独立思考

1. 指名一组交流第1题的做法。

师：为什么列举的第一个时间是11:40？

生：我发现，从9:00到9:40间隔是40分，从9:40到10:20间隔也是40分，这样，后一个时刻与前一个时刻相隔40分。所以11:00后面的一个时刻是11:40。

师：说得真好，先从题目中找到规律，再根据规律列举。

生问：列举到16:20之后要不要继续列举了？

生答：不需要了，因为题目中最后一个是否响铃的时刻是16:00，所以没必要再接着列举了。

师：看来运用策略时要灵活，有时不一定要把所有情况都一一列举。

第2题：王大叔要到食堂去吃饭，我们去看看食堂有什么好吃的吧。

   （1）指名读题，指名板演。

（2）学生尝试解答，组织交流反馈：问：按照怎样的顺序进行列举、

（3）你还能在菜单上按顺序试着连线搭配吗？

师：在表格里先选择一种荤菜，有序的依次搭配素菜，完了再选第二荤菜...

菜单上连线看3个4种，一共12种搭配（或4个3种）

第3题：

师：如果红包里塞一张纸币，可以有几种价格的红包？

这三关你一共拿到了多少分？会出现哪几种分数呢？谁能都一一列举出来。

2、教学反思

《角的分类和画角》教学反思

一、创设情境，激发学生的学习兴趣

心理学家告诉我们：“兴趣是学生积极获取知识形成技能的重要活动。”在导入新课时，我设计了让学生自己创造角的情境氛围，使学生感到既新奇又有趣，极大的激发了学生的学习兴趣。

二、自主活动，让学生主动参与

在课堂教学中，我充分利用活动角让学生引出各种大小的角，让学生充分调动各种感官来进行角的特征学习，提高学习效率。通过看一看、动一动、说一说等，让学生全身心的主动参与到了探究新知的过程中。体现了让学生“在玩中学，在学中玩”的新课程理念。同时，给学生充分的自主活动空间，让学生自主探究中体会学习数学的乐趣。

三、拓展延伸练习，及时运用所学知识

在练习中，让学生在学习过后说说直角、平角、周角三种特殊角的关系和给锐角、直角、钝角、平角、周角排上顺序。既加深了学生对角的大小关系的认识，又使学过的知识得到运用。

四、待改进之处

1. 继续深入研究教材，学习课标，熟话说“学无止尽”，确实如此，一天不学习就感觉自己落后于别人，因此我继续坚持每天备课时认真的研究教材与教参，以及深入了解学生，结合多方面创造性的使用教材，必须做到每节课都能把握教材的重难点，合理的分配教学时间，顺利的完成教学任务。

2. 学生在课堂上虽然也经历的合作学习的过程，得出了结论，但教学时，因为时间紧张，我替代孩子汇报了他的发现，也缺乏让学生对比合作学习结果的优点与不足之处，在教师主导下，学生学习总显得被动了些，如果给学生足够的展示空间，效果可能会更好！

3.在课后作业中发现，画角时，学生无意识地会画一条线段或者忘记标上角的度数，说明他对画角的步骤还不是很清楚，应强化练习。

教学反思

本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。

教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。

首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。

1、          创设生活情境，激发学习兴趣。

课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填表，学生的头脑中都要先想到长＋宽＝11（米），在教学例题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在操作过程中的盲目性。

2、          填表列举。

让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。

3、          回顾过程。

通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。

在整个教学过程中，每当孩子们用一一列举的方法解决问题之后，我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思，让孩子们初步体会一一列举的有序性。当然，本节课存在很多不足之处：像跟某些孩子没有有效地沟通，课堂调控能力还有待提高，问题的指向性不明确等很多细节方面有问题。

3、听课反思

听课反思

上周听了盛晓瑞老师的四年级《角的分类和画角》、崔云老师的五年级《解决问题的策略》，虽然我没有上过这节课，但是我觉得盛晓瑞老师、崔老师这节课总体上目标明确，结构层次清晰，教学过程流畅，板书设计的目的性明确。

盛老师首先从学生已有的经验入手，再通过量角器学生动手操作量出直角90°和平角180°，进行比较观察总结提升。对于同角是不是射线这个提问很有必要，这种辨析方式具有选择性，选择好后并说明理由，进而达到预设的要求，并且这是由学生自己说出来的，同时学生学习习惯很好，简洁清晰明了。

   课堂的开始崔老师很有创意地从王大叔的密码门引入，既体现了列举策略的重要性，也激发了学生学习策略的兴趣，教学过程中让学生思考题目，选择自己的方式解决问题，让个别学生的认识展示到全体学生面前，做到不重复不遗漏。同时崔老师也让学生“知其然并知其所以然”激发了学生的学习需求。习题的选择也是有层次的，但是，在其中某一道搭配菜系的题目应讲的更精确一点，可以让学生先选定哪个菜，学生就会很清晰的知道和哪个搭配，还可以换顺序角度思考。最后再点名先分类再列举，这样效果就会更清晰。

   同时贾敏校长告诉我们评课讨论应每个人都发言，一，应给学生操作思考权利应设计什么样子的学习单和活动。二，给学生比较分析概括的活动，不要教师引导概括。三，给学生讨论、生长的机会，教师不应替代。如盛老师在鼓掌环节能够指出为什么给某位学生掌声，要是表扬到具体的地方。四，提倡提大问题，不提小，琐碎的问题；问题要简洁明确。五，教师板书应多关注认知逻辑方面。

   总之，盛老师和崔老师的这节课非常值得学习，贾敏校长给出的一些建议也十分有用，值得我们认真思考对待。

李肖