2021-2022学年第一学期三年级数学备课组活动六

一、活动名称：集体备课

二、活动目的：进行《间隔排列》集体备课，探讨如何抓住重点，开展找规律的教学。

三、活动时间：2021年12月3日

四、活动地点：三数办公室

五、活动负责人：杨晗笑

六、参加人员：杨晗笑、孙慧华、赵雅洁

七、主备人：孙慧华

八、主备人教学设计：

间  隔  排  列

教学目标

1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间排列、数量关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，发展学生初步的推理能力。

3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重、难点

   探索两种物体一一间隔排列的规律及其数量关系。

所用教材：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78～79页。

课前游戏：剪刀石头布

小结：一个小小的游戏，有的同学很善于观察，从一些现象中，发现这当中的数学问题和规律，并且利用这个规律取胜。

教学过程：

一、 “感”：从多种排列现象中，关注到一一间隔排列

1、在多次分类活动中初步感悟间隔排列。

（1）师：昨天小美买了很多珠子，她把买来的珠子排列成一排，并且用绳子串了起来。小美是怎样排的呢？一起去看看吧。（出示课题：排列）

（2）呈现第一组：①号全部红色、②号全部黄色、③号红、黄2种颜色间隔排列、④号2种颜色没有规律的

演示并提问：注意观察并对比一下，这四串珠子到底是怎么样排列的呢？

问：如果要把这四串珠子，按排列的特点分类，你会怎么分呢？为什么？（突出：第三、四串是两种颜色间隔排列的）（出示课题：间隔）

2、看：小明也穿了一串，这串珠子与小美的比，虽然数量不同、颜色

也有变化，但是和哪一串珠子的排列情况是相同的？

     观察并比较：这三串珠子都是间隔排列的，但③号、⑤号的间隔排列与④号有什么不一样？（都是两种颜色一个隔着一个间隔排列）

    （出示：规律）（出示：一一间隔）

3、串珠活动一：穿出间隔排列的珠子。

猜想：对老师给你提供珠子，有什么建议？

展示：部分串成的珠子，并适时针对部分同学的珠子多余情况进行提问，

强调：一一间隔的特点（如：再添上一颗的话，是什么颜色？）

4、小结：同学穿的珠子数量有多有少，但如果要间隔排列的，都要做到什么？（2种颜色一个隔着一个的）

5、师：今天我们来研究间隔排列中：两种物体，一个隔着一个排列的规律板书：一一间隔）

二、揭示课题：

师：——间隔排列在大自然、生活中只要留意观察，还很多呢！让我们带着发现的眼光，一起走进兔子乐园吧。

三： “悟”：感悟一一初步建立间隔排列的模型

1、出示情境。

2、看图、说图（有序观察）

（1）兔子和蘑菇、手帕和夹子、篱笆和木桩间隔排列。

读一读、说一说每组中的两种物体是怎样一一间隔排列的？（如：开始是……，末尾是……）

（2）归纳：有三组物体，每组中有两种物体，它们都是间隔排列的。

        而且两端的物体相同。

3、小结：研究到现在，你怎样向别人介绍一一间隔的规律?

（两种物体，一个一个间隔着排列……）

4、师：同学们真厉害，通过观察在图上一共发现了好几组两种物体一一间隔排列的现象。

数学研究最重要的一个任务，就是研究数与数之间的数量关系。那么，这样的一一间隔排列，每两种物体之间存在着怎样的数量关系呢？物体的个数之间有什么规律呢？

四、“理”：探究一一间隔规律的两种数量关系

1、探究小兔和蘑菇之间数量关系。

（1）师：先看小兔与蘑菇。让我们在读规律、看规律中，去思考吧。

学生看完后摆学具，将数据填表。（学生填完后，小兔与蘑菇再出现）

集体讨论：说说数量及数量关系。（小兔比蘑菇多1，蘑菇比小兔少1，小兔和蘑菇相差1，8－7＝1，小兔的只数－蘑菇的只数＝1……）

(2)变化：增加数量成小兔10只，蘑菇9只

    组织讨论两者的数量关系。

（3）变化：增加数量成小兔13只，蘑菇12只

    学生将数据填表。（学生填完后，小兔与蘑菇再出现）

    说说：小兔和蘑菇的数量关系。

(4)变化：增加小兔和蘑菇的数量——小兔、蘑菇、小兔、蘑菇、小兔、蘑菇……小兔

师：现在虽然没法数出各自的数量，但是你还能判断出他们之间的数量关系吗？为什么？

（5）集体讨论，并重点演示：

○    ○    ○     ○    ○  ○

   △    △    △     △    △

  ○ △  ○ △   ○ △   ○ △  ○ △  ○ △  ○

适时渗透：一个对着一个、 一个对应着一个、一一对应（出示：一一对应）

（6）小结：经过同学们的探索，我们发现一一间隔排列的两种物体的个数是有规律的。这里无论怎样变化，兔子都是比蘑菇多一个。

2、探索：夹子与手帕、木桩与篱笆的数量关系。

（1）猜想：猜想一下，夹子与手帕、木桩与篱笆每组中的数量关系是怎样的？为什么？

（2）学生看书、填表，说说，然后集体交流。

3、小结：在兔子乐园里，同学们不仅善于观察，还善于思考，不仅关注到了每一组两种物体的数量，更关注到了这里的每一组两种物体数量之间存在着“相差1”的关系，并且，还用一一对应的方法解释了存在这样数量关系背后的道理。

4、串珠活动二，并适时建模：

（1）选取三位同学的珠子：两种多1的、一种数量相等的

（2）先介绍前两串：数量相差1的

   小结：多1的物体在串珠两端。

(3)再研究：第三串数量也相差1吗？为什么？

5、小结：原来，我们今天认识的一一间隔排列规律的数量关系还有几种不同情况呢，有可能……，还有可能……

什么情况两种物体中有一种物体会多1呢？什么情况两种物体数量会相等呢？（出示：相差1、相等）

6、小组活动——串珠活动三：

要求：串一串一一间隔排列的珠子，只能用4颗红珠子，想想黄珠子可以怎么放？有几种不同的串法？想好了再穿，尽量与别人不一样，但都属于间隔排列。

五、“拓”：逐步抽象一一间隔排列现象模型，为后续学习做适当铺垫

1、承接开始的串珠

（1）师：串成的珠子我们往往要把它打结围起来做成圆形，你能帮助小美选一选，选哪一串呢？

独立想象并思考，并课件演示

这样围起来的手环，数量关系呢？

（2）适度拓展：围成正方形、三角形、六边形……

2、适度拓展：将一种颜色的珠子隐去，成：一种物体的间隔排列。

  适度拓展：将一种珠子的间隔排列演变成：人的手五指张开

3、欣赏：一一间隔排列之美、间隔之便利

（1）师：让我们带着数学的眼光，去生活中找一找一一间隔现象。

（2）图片欣赏：感悟整齐之美、间隔排列带来的美味、给生活带来的方便等。

师：原来利用间隔规律，还可以让我们的大自然变得更美。

（3）简单应用：观察并想象宝带桥图：谁与谁一一间隔？如果桥孔有53个，那桥墩有多少个？

观察并想象：金鸡湖畔灯柱与凳子图，第1个灯柱与第4个灯柱之间，有多少个凳子？

（4）小结：原来利用今天找到的规律，还可以帮助我们解决很多生活中的问题呢！

六、总结：

1、介绍一下你今天认识的间隔规律。

   师：我们对间隔规律的研究，从表面走向了深入，不仅发现了数量之间的关系，还研究了这样数量关系后面的道理。

2、变式：间隔

    师：小美还穿了几串珠子，想看吗？

展示：二个二个、三个三个间隔排列，这也是有规律的间隔排列

想一想：他们之间的数量关系是怎样的呢？如果要你自己去研究，有办法吗？

板书：              间隔排列    （规律）

一一间隔    一一对应

          相差1  ○△○△○△○△○

      两种物体            △○△○△○△

              相等   ○△○△○△○△

教后反思：

《间隔排列》是苏教版三年级年级数学上册“解决问题策略”中的教学内容，放在本节内容重点在于“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的问题，引导学生通过观察和分析，逐步积累感性认识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步思考、综合和归纳，发现规律进行交流。从备课到上课，再到教后反思，我一直在思考：

一、学思融合，思考的习惯培养

数学学习是思维的学习，“融课堂”要求我们要激发起学生思维的不断深入，注重培养学生的高阶思维。

课堂上的情境图引发学生交流思考，孩子们讨论之后就交流自己的发现，第一个孩子说：我发现夹子比手帕多一。第二个孩子说：我发现兔子比蘑菇多一，木桩比篱笆多一。第三个孩子说：我发现外面的物体比里面的物体多一。在此追问：外面指什么？第四个接着说：外面的物体指首尾。那首尾又叫什么？有同学很快就说：两端。那能不能总结结论？同学们很快总结出来：一一间隔排列，两端物体比中间物体多。

对于规律的表述，教材没有直接给出，而是让学生自己归纳和表达。由此增强学生探索、研究问题的兴趣和能力。让学生自主找出这个规律，并应用这个规律解决相关的实际问题，建立学好数学的自信心，体验学习的乐趣和成功的喜悦。

二、思问相融，思维悄然生长

“问题解决”“深度对话”设计巧妙的思维支架，引导学生在自主学习、合作学习中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在持续探索、自我追问和同伴交流中深度建构问题系统，促进“高阶思维”生长。

例如“把 男生与 女生一个隔一个地排成一行，男生有 4个，女生最少有几个？最多呢？ ”这里引导学生思考：一定是“两端的物体”？一定是“中间的物体”？准确提出问题并积极思考解决问题，发展逻辑思维、审辩式思维和创新思维。

三、思辨相生，思想深深扎根

在生活中，我们经常会遇到间隔排列的现象，发现规律的目的是为了运用它解决实际问题。因此，在归纳出了规律之后，我安排了课后的两道练习题，从具体的两种物体间隔排列到锯木头中木头段数和次数之间的关系，也就是从具体到抽象的一个具体运用的过程。让学生明确间隔排列的两种物体可能是具体的，也可能是抽象的。因此，要学会辨析才能更好的运用所学规律。

1.将一根木料锯成4段，需要剧几次？

       2.一根木料据4次，可以据几段？

总之，通过尝试、发现、归纳，结合学生生活实际，一步步让学生经历数学学习过程，从关注表象的学向关注深层的思转变，我们围绕“思考、思维、思想”进行，学生方能学会用联系的眼光学习数学，在经验的碰撞和充分对接中感受数学学习的乐趣，让数学课堂充满“思维的味道”。

但，这节课学生对于一一间隔排列的概念掌握的并不是很好，这是由于教师没有让学生真正理解什么是一个隔着一个。感觉还是引的痕迹比较明显，学生的思考还是跟多的停留在表面，缺乏不同角度思考问题的意识，因此，这里一一对应的思想并没有得到很好的落实。“让学生真正地成为课堂的主人！”是我努力的方向。