小数加、减法

——陶吴中心小学数学组教研活动

一、活动方案

时间：2022年5月17日

地点：一楼会议室

内容：用数对确定位置

上课老师：许小娟老师

活动形式：组内教研课+课后研讨

主题：落实双减政策，构建乐慧课堂

二、上课过程

在上课过程中学生敢于做小老师，学生注重自我评价以及学生与学生之间的评价。

课堂过程中，教师巡视指导学生完成任务，深入学生中，关注学生学习情况，学生用端正的姿势表示出已经完成任务，呈现出教师与学生配合默契，共同进步。

三、研讨过程

课后，教研组对这节课进行深度研讨，同年级任课教师以及资深老教师都积极发言并探讨相关数学问题。

四、过程性材料

用数对确定位置

一、创设情境，引发需要

1. 用单个数确定位置

课件出示：一横行学生

师：这些同学认识吗？小军在什么位置？

这是我们以前学习确定位置的的方法，今天我们继续来探究（板书：确定位置）

课件出示：全班同学座位表

师：你还能说说，小军在什么位置？

预设生1：他的座位是第3排第4个；

预设生2：他的座位是第4组第3个；

师追问：同一个位置，为什么会有不同的说法？

生：因为他们从哪边数没有统一规定。

师：因为同学们观察的角度不同，所以相同位置，描述却不相同。

为了方便交流，需要统一标准。

二、交流讨论，探究新知

1.认识列和行

师：在数学上，用列和行表示，某个人或物体的具体位置。（板书）指名回答：通常把竖排叫做列，横排叫做行；

师：这里一般从观察者角度，这是第一列，请同学们拿出小手和老师一起来指一指，想一想，列是怎么数的？

生：从左向右数。

师：这是第一行，行是怎么数的？

生：从前往后数。

师：刚才我们是怎么数列和行的呢？同桌交流

师：现在请同学们仔细看这张情景图，老师现在用圆圈代表每位同学的座位，闭上眼睛想一想，你头脑里想的和大屏幕上是一样的吗？

生：一样

师：你能在圆圈图上找到列和行吗？以教师为观测点，最左边是第一列请同学们拿出小手和老师一起来指一指，想一想，列是怎么数的？从左向右数。这是第一行，行是怎么数的？从前往后数。

师：刚才我们的观测点在这里，现在在这儿，这还是第一列，第一行吗？

生：不是。

师：第一列在哪里？第一行在哪里？请同学到黑板上指出来。你发现了什么?

生：观测点和第一列，第一行有关系，说明观测点的位置对于确定位置很重要。

师：现在我们回到讲台观测点，你能用行和列来说一说小军的位置在哪里？

预设生1：他的座位是第3行第4列；

预设生2：他的座位是第4列第3行；

师：你有什么发现？

生：没有规定先说列，还是先说行。

师：顺序：先说列数,再说行数。小军的位置在哪里？

生：第4列第3行；

2.认识数对

谈话：我发现有几个同学表现特别好，现在请大家帮老师把他们记下来，

拿出学习单：       、       、      、       ...

报第7列第1行   第3列第2行  第4列第4行   第8列第3行 ...

师：你帮我记了几个？

生：投影展示。

师：还有没有一种更简洁的方法表示呢？下面请四人一组，集中大家的智慧，创造出一种更简洁、更准确的方法来表示，把你们的想法写在纸上。

展示交流：有些同学的想法和数学家笛卡尔表示方法很接近，两个数共同确定位置，它是一个整体用括号（ ）表示；为了避免混淆，列数和行数之间用逗号隔开，像（4,3）记录方法叫做数对，读作数对四三。（齐读）

用数对分别表示：     （7,1）     （3,2）     （4,4）      （8,3）。

师：就是我们今天学习的“用数对确定位置”（补充课题）。

引导：你现在能用数对表示你的位置了吗？

三、练习巩固，深化理解

1.引导：孩子们，你们积极发言，老师要奖励你们来玩一个小游戏，根据老师的描述的数对，请对应位置上的同学站起来。

（1）     （4 ,1）他坐在第（   ）列，第（   ）行。

（6，2）他前面的同学挥挥手的位置用数对表示是（  ， ），他后面的同学的位置用数对表示是（  ， ），他左面的同学的位置用数对表示是（  ， ），他右面的同学的位置用数对表示是（  ， ）。

（2）     （3,4）和（4,3）

比较：（3,4）和（4,3），数字一样，怎么不是同一个学生呢？（预设回答：前面的数表示列，后面的数表示行。）

说明：一个数对对应着一个位置，一个位置也只能用一个数对来表示，它们是一 一对应的。

2.提问：请（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）一起站起来。站起来的同学有什么特点？这些数对又有什么特点？你猜老师下一个会报谁？

追问：如果让你报几个数对，你能让一列同学都站起来吗？一行同学呢？

师小结：第一个数字相同，表示同一列；

       第二个数字相同，表示同一行。

引导：请数对（1，x）的同学站起来，请数对（x，3）的同学站起来。

又追问：你能照这样，用数对表示咱们全班同学的位置吗？

预设生（x,x）请同学举例验证：字母一样，表示数字相同。

正确可以用数对表示为 (x,y)

3.生活中的数对

这些数对在生活中还有广泛的应用，师先课件展示地图中学校的位置可以用数对表示，课程表某节课的位置可以用数对表示，生活中还有哪些？（排路队某位同学的位置、电影院某个座位的位置、某个棋子的位置·· ）

4.了解数学家笛卡尔

师：知道数对谁发明的吗，请位同学阅读。

四、全课总结，形成结构

1. 总结收获

提问：通过今天的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？

2. 破解密码

引导：这节课的最后，老师给大家带来了一个文字方阵，里面藏着老师送给你们的一句话，你们能找到这句话吗？

依次找出下面数对位置上的字。（2,5）（4,4）（6,1）（2,1）（6,5）（4,3）（1,3）

       6

       5

       4

       3

       2

       1

1    2    3     4     5     6

说明：数学有路勤为径，遇题要多动脑筋。希望你们在今后的数学学习中要勤奋思考，取得进步！

用数对确定位置教学反思

苏教版四年级数学（下册）“用数对确定位置”这一学习内容的重点是用数对表示物体的位置，并能在圆圈图中用数对确定位置。教学的难点是利用数对知识解决问题，建立数对概念。

在前面学习了关于位置和方向的一些知识的基础上，“用数对确定位置”这一内容相对于其他数学知识来说比较简单，学生易于接受和掌握，知识虽简单，但我觉得也要慢慢学，逐渐渗透有关数学的知识。。

本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。课本是这样告诉学生的：竖排叫做列，第几列一般从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。列“从左往右数”、行“从前往后数”，是用数对表示位置的逻辑前提，有着一定的意义，它是学生在第三学段学习平面直角坐标系的重要基础。

我们知道学生学习数学主要是能在自己的头脑中形成印象，从而应用到生活中。对于行和列的认识，我没有直接的告诉学生，而是根据学生的认知，如他们的第几排第几行逐步过度到第几列第几行，在班内请全体同学按照老师的指令依次站起，这样他们有了确切的认识并在其中数列和行的过程中，加强了思维的训练。而在具体的用数对表示位置的过程中也是请全体同学由自己到他人逐一表示出位置，使学生的观察、表述能力以训练，并加强了他们对数学与生活紧密联系的认识，激发了继续学习的兴趣。

 在整个的教学的过程中我设计了由实物图到圆圈图逐步变化的过程，并让学生逐一进行对比、发现变化的优势，逐步渗透、培养了学生简化的思想。在练习题的设计上，由易到难，从简单的按图来表示位置，到利用不全的数对找位置，画位置，找同位的位置等题型逐渐训练学生的抽象思维，

总的来讲，从课堂同学们的表现来讲，每一个同学都掌握了所学的知识，教学设计的目标都很好的得以实现，但是反思自己的教学实际，还有几个方面需改进：

1、              课堂的引入，若是再能引起学生的认知冲突，用以前的知识不能解决这样的关于位置的问题，学生求知的欲望会更强。

2、              在整节课的设计时，因为知识比较简单，大多数的同学都已经进行了预习，可以让小老师来代替，逐步培养学生自主学习的能力。

3、              在学生“说数学”的训练上还要加强指导，会说、说的明白、简洁利索才是真的理解了。

听课反思

杨文萱

今天有幸听了许老师的 《确定位置》，感触颇深。 “最有效地学习是学生对学习过程的体验，它能给学生自主构建知识和情感体验空间，激发学生的思维”。许老师很有效的让学生在体验中获取知识，提升和感悟。

一、在生动具体的现实情境中主动建构方位知识。

“数学生活化，让学生学习现实的数学”是数学新课程理念之一。确定位置本身就是生活中的数学问题，这一环节的指导必须细致、到位才能正确建立起位置的空间观念。许老师在引导学生认识确定位置的标准时，细致引导学生体会第几排第几列是怎么看的，第几个又是怎么看的，初步让学生感知、去描述物体的位置。

二、在优化的活动情境中自主探究，合作交流。

新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”在认识“第几列第几行”这种确定位置的方法时，教者有意识地增加了难度，设计了观察者位置发生变化这种情况，应该说这有一定的难度，但由于有直观的演示辅助理解，学生学得津津有味。许老师为学生提供了广泛参与，自主探索的机会，让学生在活动中发现、在活动中探究、在活动中互动、在活动中内化、在活动中应用、在活动中创造。这样，不仅能进一步加深学生对所学方向的理解和记忆，发展了初步的空间观念，同时又很好地体现学生是学习的主人，活动是学习数学的重要方式的教学理念。

三、在民主氛围中实现人文关怀

许老师能努力把自己放在与学生平等对话的位置上,注意耐心倾听学生的发言，并针对学生的发言给予不同的、较恰当的评价。并在提问中蕴涵老师对学生的尊重和信任，采用儿童化的语言，激发学生的学习兴趣。