用字母表示数

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：王彤）

一、活动方案

时间:2022年10月14日

地点:二楼录播教室

内容:用字母表示数

上课教师:杨文萱

活动形式:主题教研+课后研讨

二、上课过程

课堂伊始，杨文萱老师利用有规则的游戏导入，成功引起孩子们的兴趣，由需求引出本课时的主题——用字母表示数。整节课教学设计清晰合理，如:教学目标明确，教学重点突出，教学难点较好攻破，教学形式及手段多样等。给我们呈现了一节非常有借鉴意义的教研课堂。

上课过程中，学生紧跟杨老师的思路，专注思考，都很有自己独特的想法，乐于分享，学有所获。

三、研讨过程

课后，教研组针对杨老师的课堂围绕教学设计的优化进行了交流研讨，各抒己见，评价中肯。杨老师虚心接受，积极改善本课时的教学设计。

四、其他过程材料

活动签到表

五、教学设计

用字母表示数教学设计

教学目标：

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2.使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。

3.使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重难点：

1.学会用字母表示数，会用字母式表示数量或简单的数量关系。

2.理解字母和字母式表示的实际意义和形成符号意识。

教学过程：

一、情境激趣，乐学启思

1.拿出准备好的信封和粉笔跟学生互动。

2.引导学生感知，确定的数只能表示确定的情况，而字母却可以表示未知的数。

3.揭示课题。今天这节课，我们就来研究有关“用字母表示数”的知识。(板题：用字母表示数)

二、任务驱动，慧学探究

字母表示未知数

1.倍数关系式：看图，摆1个三角形要用多少根小棒？摆2个三角形呢？摆3个三角形呢？我继续摆啊摆，摆了多少个三角形呢？

师：你知道到底是多少个吗？确定吗？不知道、不确定，那咱们可以用什么表示？

师：这里我来规定一下用a来表示，可以吗？这里的a可能是几？

师：你们说的都有可能。这里的a可以表示任意的自然数。（板书：任意数）

师：请问，摆a个三角形需要多少根小棒？

①某个字母师：为什么用它来表示？（不知道是多少）

同学们，他说的有没有道理？

那么请问这里有多少种表示方法？（除了a以外的其他25个字母）为什么a不行？

看来，不同的对象要用不同的字母表示。

师：有其他不同的表示方法吗？②字母式a×3

师：你是怎么想的？为什么可以用a×3表示？

师：比较这两种表示方法，你更欣赏哪一种？为什么？

师：像这样含有字母的算式，我们把它称为字母式（板书：字母式），正如同学们所讲的一样，它不仅表示出了一共需要多少根小棒这个数量，而且从中我们可以看出小棒总根数与三角形个数的关系。可见字母式不仅可以表示数量，还能表示数量关系。（板书：数量，数量关系）

2．和差关系下面我们一起研究一下李老师的年龄吧，有谁知道李老师今年多大吗？

引导孩子用字母表示老师的年龄。（用x表示）

课的开始，我们知道字母可以表示任意数。那你觉得这里的字母x还能表示任意的数吗？小结：在这个具体的问题情境中，x不能表示任意数，只能表示一定范围的数。

下面我们一起来认识，（出示侄子头像）我的侄子。他的年龄又该用哪个数来表示？（不能再用x表示）

在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示。不过，老师最终并没有选择你们提到的任何一个字母来表示她的年龄，而是选择了一种更特别的方式。（课件出示：x-20）

你能知道些什么？

（1）当李老师26岁时，侄子几岁？当李老师27岁的时候，侄子几岁？当李老师28岁时，侄子几岁？还可以继续下去吗？

（2）观察一下，这里的什么在变，但什么始终没变？

（3）如果换一下，我们用x表示侄子的年龄，那我的年龄又该用怎样的方式来表示呢？小结：含有字母的式子既可以表示一个具体的数量，还可以表示两个量之间的关系。

3.表示公式

师：像这种不变的关系在数学中还有很多，比如说（课件出示：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？）

学生说（板书：C＝a×4    S=a×a）

师：像这样含有字母的乘法算式我们还有简便的写法。

请同学们自学课本100页上面的部分内容。（师强调“·”读作“乘”，在a的右上角写上一个小小的2，表示a和它自己相乘，不读a二，读作a的平方。师带生齐读两次“a的平方”。）

师：那这里的公式可以怎么写了？ （出示：4.a   4a    a.a   a2 ）

4.表示运算律

师：在四年级学习运算律的时候我们就已经使用过字母式了，举个例子说说。

师：看来字母式还可以表示运算律和运算性质。（板书：运算律）

三、应用实践，拓展延伸

1.省略乘号，写出下列各式（课件出示）

2.解决问题（课件出示）

3.数学日记（课件出示）

4.跟我读（课件出示）

四、总结回顾，评价反思

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

2.介绍《你知道吗》

六、教学反思

用字母表示数教后反思

有机地整合学习素材，贴近学生的生活实际苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”

因此，开始我并没有直接出示本课的教学内容，而是以学生喜闻乐见的特殊标志引入，从而充分激发了学生的兴趣、调动了学生的求知欲，同时，也为后面的学习设下了良好的铺垫。

适时地渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养 数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，因而，在我的课堂中总是力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。如：教师让学生根据摆出的三角形个数用式子表示小棒的根数，然后使得学生在认知的冲突中产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程。再如：当学生由运算定律而联想到可以 用字母表示无穷无尽的三角形的个数时，教师不失时机的进行了数学方法的渗透“利用以往学过的 知识来解决面临的新问题是一种极好的学习数学的方法。”“你们能否从数学的角度思考一下，为什么要用字母表示这些事物的名称呢？” “数学最大的魅力就在于它的简洁美”……

在本课中我抓住了每一个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。

自主地建构知识，确立学生的主体地位新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在教学过程中我创设了一个个生动而有意义的情景，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权还给了学生。如：“你能根据不断增加的三角形的个数，用式子表示出所需要的小棒的根数吗？”教师明知道那是写不完的，但不急于点破，而是说“那就把你们能写的都写出来吧”，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“太烦？这可不是数学的风格啊！你们就没有办法让这写不完的算式简单化？”，在这里教师没有刻意的牵引，也没有主观的给予，而是学生真正的内在需求。

七、听课记录

八、听课反思

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，杨老师采用了与学生生活结合的教学生活化教学方法，上了一堂师生共欢的课，使我心潮起伏。

首先杨老师借助游戏，激发学生的兴趣。接着引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中感受到字母就在生活中，就在我们身边。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发展不同层次学生的不同能力，从而达到提高学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力的效果。

教学的学习活动的设计，充分利用学生的知识经验甚础、认知特点。教学的学习活动重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。教师不仅仅是课程的实施者，还是课程的创造者和开发者。本节课不仅教学了教材中的原有例题，还从学生生活中选择教学素材，以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。教学中教师充分考虑到解决问题的策略多样化，也重视了问题情境的创设，因此学生的学习热情达到高涨。同样教学中教师则充分注意到了学生的思维发展需要引导和在“跳一跳能摘到果子”的情景条件下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接

也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固，这一过程的设计便学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。

感谢杨老师给我们展示的这节教研课，本人受益匪浅，对往后本人的数学教学有很大启发。