组合图形的面积

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：杨文萱）

一、活动方案

时间:2023年9月22日

地点:一楼多功能教室

内容:组合图形的面积

上课教师:孙慧华

活动形式:主题教研+课后研讨

二、上课过程

课堂伊始，孙慧华老师利用有规则的游戏导入，成功引起孩子们的兴趣，由需求引出本课时的主题——用字母表示数。整节课教学设计清晰合理，如:教学目标明确，教学重点突出，教学难点较好攻破，教学形式及手段多样等。给我们呈现了一节非常有借鉴意义的教研课堂。

上课过程中，学生紧跟孙老师的思路，专注思考，都很有自己独特的想法，乐于分享，学有所获。

三、研讨过程

课后，教研组针对孙老师的课堂围绕教学设计的优化进行了交流研讨，各抒己见，评价中肯。孙老师虚心接受，积极改善本课时的教学设计。

四、其他过程材料

活动签到表

五、教学设计

组合图形的面积设计

教学内容：苏教版五年级上册第21页例10及练一练。

教学目标：

1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形转化成学过的平面图形并计算出面积。

2.通过自主探索、合作交流，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积，能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。培养学生认真思考，团结协作的能力。

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学过程：

一、温故知新，乐学启思

探究教材第21 页例10

（1）学生读题，明确：求这块草坪的面积，就是求这个组合图形的面积?

（2）教师引导：这个组合图形的面积能不能直接求出来呢?

明确：它是由基本图形组成的，所以可以转化成我们学过的基本图形再去计算出面积。

（3）小组探究：

（4）方法对比：教师引导学生对几种方法进行分类，理解转化方法。

师：同学们真棒！都把这个组合图形转化成了基本图形。

请你观察比较一下，这几种转化方法有什么不同？

你认为可以分成几类？

   生发表自己意见。

   师总结：像这几种方法是画一条分割线的方法，我们把它叫作分割法；像这种方法我们叫作添补法。那这两种方法都有什么特点呢？

   分割法是从组合图形里面画一条分割线，分割后组合图形的面积不变，相加即可。

    添补法是从组合图形的外面添补，填补后组合图形的面积多了一块，相减即可。

（5）算法对比优化。

你认为哪种分法会使计算更加简便呢 ？

你真会思考。同学们都体会到了 转化的图形越简洁，面积的计算越简便。

（6）回顾总结

怎样计算组合图形的面积？进行图形的割补时，要注意什么？

  （1）要根据原来图形的特点进行思考。

  （2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

  （3）可以用不同的方法进行割补。

三、应用实践，拓展延伸

练一练

1、学生独立完成，教师巡视指导。

2、汇报交流转化成的基本图形的几种方法。

3、比较方法；你认为哪种方法更简洁？

练习二第一题。

师：同学们今天学习都很积极，下面我们就来比一比，自我挑战一下。

1、学生独立计算，教师巡视指导。

2、交流汇报方法。

师追问：你认为做第二小题，计算平行四边形的面积应改选择哪个底？为什么？

生：应该选择12厘米为底，因为平行四边形的底和高应该师对应的。

师：这位同学理解的很好，那计算三角形的面积，三角形的底边是多少厘米,?

你是怎么看出来的。

总结：计算组合图形的面积十，有时要间接找出数据，同学们要善于观察。

3你能很快计算出下面图形的面积吗？

学生自主探索方法，全班交流，实物投影三种方法。

让学生感悟：转化时还要考虑已知数据和计算图形面积的关系。

四、课堂小结

师：今天我们学习组合图形的面积，你学会了哪些新的知识？

你有哪些需要提醒大家注意的地方的嘛？不仅要把图形分的简洁，还要考虑相关数据与计算图形面积的关系。

六、教学反思

组合图形的面积教后反思

教然后知不足，针对《组合图形的面积》教学，我有以下反思：

1、抓住方法的本质

根据教材和学情的分析，这节课的教学目标定位在学生对组合图形的面积计算方法的解决策略上；实际教学中，学生能分解成几个基本图形，但是不能找准分解后图形的底、高、长和宽等量，从而无法正确解决组合图形的面积。因此在运用分割法和添补法时，认识到不是任意分解都能计算，一定要考虑能不能利用已有的条件作为基本图形相应的底和高。并且还要有一种优化思想，利用分割后的图形个数尽可能地少。这样透过现象抓住本质，让学生进一步理解计算组合图形面积的突破口和计算方法。

2、优化习题的设计

本节课首要任务是让学生能找到一个组合图形的面积是由哪几个基本图形拼成？或者是在大图形中减去一个或多个小图形的方法去求的。而教学的难点是学生会根据已知条件找准分解后图形的底、高、长和宽这些量，再计算出面积。对此练习题不在于多，而在于选择一些典型的题目进行分解和计算的训练。因此我设置了类个题目作为本节课的练习题，第1.2题是紧扣教学例题的模仿性练习，第3题则是拓展延伸题，最后一个练习重点让学生感受，在转化的过程中要考虑数据和计算图形面积的关系。

3、关注课堂的生成

在面对分割图形有不同的基础上，组织学生去分析比较，学生展示过程有些长，学生可能在下面听起来没有达到预期的效果，在这边应该教师适当提问引导，提升教学效果。整节课学生能掌握分割和添补法，体会到转化思想的应用，应趁热打铁将其板书到黑板上，深化掌握。

七、听课记录

八、听课反思

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，孙老师采用了与学生生活结合的教学生活化教学方法，上了一堂师生共欢的课，使我心潮起伏。

教学的学习活动的设计，充分利用学生的知识经验甚础、认知特点。教学的学习活动重视了学生的年龄特点和学生已有的知识经验。教师不仅仅是课程的实施者，还是课程的创造者和开发者。本节课不仅教学了教材中的原有例题，还从学生生活中选择教学素材，以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。教学中教师充分考虑到解决问题的策略多样化，也重视了问题情境的创设，因此学生的学习热情达到高涨。同样教学中教师则充分注意到了学生的思维发展需要引导和在“跳一跳能摘到果子”的情景条件下才能有效发展的特点。因此教学整体上更具有系统性，每个环节之间的衔接

也更紧密，更多的是在具体的情境中产生问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学生主动的构建知识。最后是综合运用，在练习中加以巩固，这一过程的设计便学生现有的知识和生活经验都得到了广泛的调动。

感谢孙老师给我们展示的这节教研课，本人受益匪浅，对往后本人的数学教学有很大启发。