简单的周期

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：赵雅洁）

一、活动方案

时间:2023年10月13日

地点:一楼多功能室

内容:简单的周期

上课教师:张新双

活动形式:主题教研+课后研讨

二、活动过程

课堂伊始，张新双老师利用脑力竞赛，成功调动学生的学习兴趣

上课时，学生踊跃发言

小组活动时，学生交流热烈

板书优美

课后，教研组针对张老师的课堂进行了交流研讨，各抒己见，评价中肯。

三、教学设计

简单的周期

教学目标：

1、结合具体情境，能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。

2、经历自主探索、合作交流、寻找解决问题策略的过程，通过观察、画图、圈圈等方法可以发现数学规律，发展观察、概括和推理等思维能力。

3、帮助学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心，发展对数学的好奇心和求知欲，培养用数学眼光观察事物的能力。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律。

教学难点：能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。

教学准备：多媒体课件，学习单

教学过程：

一、游戏导入

1、引起冲突，激发兴趣

男女生记数字比赛

出示：女生记23672367236723……男生记81644936258164……

2、女生个别交流为什么记得这么快？

3、引出课题：像这样反复出现的规律性问题就叫做周期问题，今天老师就和大家一起来研究“简单的周期”。（板书课题）

二、探索新知

（一）初步探究周期的规律

1、创设情境：

出示彩旗布置图，大家一起来看一看彩旗。

2、观察，发现排列规律

师：仔细观察，这些彩旗是怎么排列的？

   （红黄红黄黄）

3、确定周期

师：这里一组周期中有哪些彩旗？（红框框:红黄红黄黄）

（蓝框框:红黄红黄黄）这是第几组周期？（第二组）

你们都认为一组周期是红黄红黄黄吗？有没有不同意见？这算不算一组周期？你认为哪种才是周期？看的起点不一样周期也不一样。我们到底从哪里开始看最好？（从哪个开始算起都可以，对这道题来说从第一个图形开始算起更方便。）

剩下的红旗和黄旗属于第几组周期？第三组周期完整吗？你能根据规律推出后面的旗帜颜色吗？

4、定义周期

师：像这样按照相同的排列方法重复出现的一组图形叫做一组周期。

5、生活中的周期现象

师：在我们的日常生活中也有许许多多的周期现象，谁能来举举例子？

（四季轮回、生肖、星期、日夜交替、红绿灯……）

出示图片，一组周期是几个季节（生肖、天、颜色？）

四季轮回（春夏秋冬春夏秋冬说得完吗？）

星期（如果一组周期从星期二开始，那么会到星期几结束呢？不管从星期几开始，一组周期都必须是7天。）

6、小练习：用笔圈出每道题中的一组周期

（1）

（2）3、6、7、2、3、6、7、2、3、6、7、2……

（3）好好学习天天向上好好学习天天向上好好……

（4）3盆月季2盆杜鹃3盆月季2盆杜鹃3盆月季……（这里一组周期中有几盆花？）

师：我们要从第一个图形开始找起，找到重复出现的部分那就是一组周期。

（二）求第几个是什么图形

1、提出疑问：刚才我们找出了每道题的一组周期，对于这四道题你还想提什么数学问题？（板书：1、第  个是   ?2、    共有几个?）

2、  解决小丁丁的疑问：小丁丁也模仿大家的第一类题对这四道题提了一个问题，每道题中第35个是什么？你们愿意帮他解决吗？先看第一题。

a、指名汇报

（1）35÷3=11（组）……2（个） 余数是2所以第35个是黄圆片。

b．理解算式

师：35表示什么意思？为什么除以3？11和2分别代表什么意思？

c．余数和每组周期中图形的关系

你是根据哪个数来确定第35个是黄圆片的？ （根据余数，贴“看余数”））

余数是2其实代表的是第几组周期的第几个？（第12组周期的第2个）

那我需不需要把12组周期都画出来你才能确定第35个是黄圆片？（不需要，只要看一组周期就可以了）

余数是2对应一组周期中的第二个图形，那如果余数是1呢？（对应一组周期中的第一个图形），余数会是3吗？没有余数呢？（和一组周期中最后一个图形相同）看来余数是几就对应一组周期中的第几个，所以它们之间有“对应关系”。（板书“对应”）

3、模仿练习，解决小丁丁的其他三个问题

（2）35÷4=8（组）……3（个）     0

（3）35÷8=4（组）……3（个）     达

（4）35÷5=7（组）               杜鹃花

4、总结方法

谁能用一个关系式来总结一下刚才我们是如何解决周期问题的？

总个数÷每组个数=周期数……余数（板书）

在用这个关系式进行计算之前，你觉得首先需要知道什么？

确定周期

这就是我们解决第几个是什么的周期问题的方法，大家来读一读。

（三）求某种图形的总数

1、出示四道题组，小巧参考我们的第二类题也提了一个问题，前35个中（ ）共有几个？你们能帮帮她吗？

（1）35个圆片中黄圆片共有几个？

2、要求黄圆片的数量需要知道哪些条件？同桌两人讨论

（需要知道一共有几组周期，每组周期中有几个黄圆片，※多余的2个圆片中是否有黄圆片（难，学生不容易回答出））

周期数刚才我们求了吗？（求了，哦，正好这里派上用场了）

3、学生汇报算法：11×2＋2=24(个)

答：35个圆片中黄圆片共有24个。

4、模仿练习，解决小巧的其他三个问题。你能不能用刚才的方法解决小巧的其他三个问题呢？

（2）8×1＋1=9(个)

答：前35个数字中有9个9。

（3）4×2＋2=10（个）

答：前35个字中共有10个达。

（4）7×3=21（盆）

答：前35盆花中共有21盆月季。

5、师：张老师发现在这4个算式中有的算式要加一个数，有的不加，这是为什么呢？（有的余数中也有要求的图形个数，所以要加，有的没有就不加）看来在解决什么共有几个的问题中看余数也相当重要啊！（将“看余数”拉到两个问题中间）

一、  解决问题、开启密码宝盒

1、密码一：2023年10月13日是星期五，你知道第18天是星期几吗？

师：18÷7=2（组）……4（天）

五六日一二三四五六日一二三四五六日一二三四……

一组周期共7天，从周五到下周四，余数是4，和每组周期中的第四天相同，是星期一。

2、密码二：我们爱数学爱数学爱数学……第70个字是什么？

70—2=68（个）

68÷3=22（组）……2（个）   （为什么要—2？）

答：第70个字是“数”。

我们一起来输入密码打开宝盒吧，哇，宝物就是一串五颜六色的气球呀。男生们你们对这串数字熟悉吗？没错，这就是一开始请大家记忆的数字，仔细观察也有规律隐藏其中，有谁看出来了吗？

其实它也是有周期的，但是太长我们记不住，看看有没有更简便的记忆方法？

81   64   49  36  25   81  64……

9×9 8×8 7×7 6×6 5×5 9×9 8×8

你真聪明，看来只要我们仔细观察，数字中隐藏的规律也能被我们找到。

设计图形

四、课堂总结：

师：通过今天这堂课的学习，你学会了什么？

五、板书设计

简单的周期

同一事物依次重复出现

算一算                                      排一排  

总个数÷每周期个数=周期数……余数            画一画                              

19  ÷ 3     =6（组）…… 1（个）            圈一圈

30  ÷ 3     =10（组)

35  ÷ 3     =11（组）……2（个）

35  ÷ 4     =8（组）…… 3（个）

35  ÷ 5     =7（组）

四、教学反思

《简单的周期》教学反思

《简单的周期》是苏教版四年级数学上册第二单元的内容，主要引导学生结合具体的问题情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律。课前我们备课组设计巧妙，钻研了教材，根据上课班级学生的情况设计教学过程。既让学生获得一些探索数学规律的经验，体会数学与日常生活的联系，又增强了学生学好数学的自信心。下面是我的体会：

一、        创设情境，激趣导入，提高学生学习的兴趣。

   俗话说“兴趣是最好的老师”。我觉得一节课的导入是否精彩是评判一堂课好坏的一个关键。在上这节课时，我没有单纯的让学生从书上找出给定的三种事物的规律，而是象主任那样创设了一个情境，用“记忆力大PK”这个游戏导入新课，在游戏中让学生不知不觉感受周期中的规律现象。这一设计不仅符合小学生的心理和生理特点，而且牢牢地抓住了学生的思维，并且课堂气氛也十分活跃，更重要的是调动了学生学习的兴趣，增强了学生探究的欲望，使学生真正从“要我学”变为“我要学”。

二、        感知规律，自主探究，体现学生主体地位。

这一环节是本节课的重点，虽然是重点，但作为老师在这一环节中我并没有急于去讲解，而是首先把自己的位置摆正，新课标要求教师只是学习的组织者、引导者，学生才是学习的主人，处于学习的主体地位。所以在这一环节中，我留给学生充足的时间和空间，引导学生通过自己的观察来发现规律，感知规律。在利用规律解决问题时，我先抓住盆花的摆放规律，让学生独立思考，尝试用自己喜欢的方法去做，然后全班展示，使学生在感受解决问题策略多样性的同时也拓宽了自己解决问题的思路，从而找到解决问题的简便方法，然后引导学生把盆花问题弄透吃透，进而放手让学生根据小组合作交流总结的解题步骤及老师给出的温馨提示，解决彩旗的实际问题，我只是提出几个问题将课堂的关键抛给学生，让学生自己总结，提高认识。这样始终把学生放在学习的主体地位，让学生自主探索，自主研究，教师只是起到了引导和点拨的作用，让学生亲身体验了知识产生的过程，获得了成功的体验，从而增强学习数学的信心。

三、        巩固拓展，一题多样，开拓学生思维。

在这一环节中，我继续创设情境，由浅入深，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，例如：今天是星期五，第18天是星期几？组排列的周期问题，前面看不到规律，易错题重点分析，并体会到身为一个小小设计师为别人设计出满意效果图的喜悦。同时也对什么是周期现象有了一个更深的体会，后面的揭密环节，一题多样由易到难，符合小学生的认知规律，开拓了学生的思维，达到了预期的目标。

但是，教学是一门存在遗憾的艺术，有成功就会有遗憾。在整个教学过程中，我觉得我对学生的评价语言有些匮乏，不够具体，时间应再紧凑点。有遗憾就意味着反省，意味着进步与提高。我将在今后的教学中不断努力，多吸取别人的长处。

五、其他过程材料

签到表                             教研活动记录

六、听课记录

=    

七、听课反思

本课的教学目标之一要让学生认识生活中的周期现象，通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点，解决现实生活中的简单周期问题，使学生经历自主探索、合作交流，体会不同的解决问题策略积累一定的数学活动经验，感悟数学思想方法，体会数学与实际生活的联系，增强学习数学的信心和乐趣。

张新双老师利用脑力竞赛，激发学生学习兴趣，引导学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，使学生在经历自主探索、合作交流的过程，体会画一画、算一算等不同方法以及对各个方法逐步优化的过程，同时在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学中设计活动，强化学生与学生之间的互动，发散了学生的思维，活跃了课堂气氛。在方法优化时，注重讲解和引导，循循善诱，比如说在每一个数字代表什么含义这个细节上花了充足的时间，有利于加深对规律的认识，提高解题的正确率。

 整个教学过程流畅，层次分明，通过生活实例认识周期现象，联系实际，练习层次由浅入深，题型丰富。