解决问题的策略——画图

教学目标：

1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点：学会画线段图表示题意。

教学准备：多媒体课件，直尺  

教学过程：

一、复习导入

谈话：生活中你都有哪些爱好？

小宁和小春都是集邮爱好者，平时最喜欢集邮，今天他们遇到了难题，你们能帮忙解决吗？

出示题目：小宁和小春共有72枚邮票，他们俩的邮票同样多。两人各有邮票多少枚？（生齐读题目）

指名口头列算式解答。

师：怎么这么快就求出来了？（除法表示平均分，两人邮票同样多，一下就能找到两个量和总量之间的关系）

二、学习策略

1、了解题意

出示教材第48页例1（生齐读题目）。

提问：现在你能一眼看出小宁和小春的邮票数吗？（有困难）

你能一眼看出两个量和总量之间的关系吗？（有点困难）

引导：那怎么办呢？三年级时我们学过画线段图的方法，今天我们就用画线段图的方法来帮助我们理解题意。

谈话：表示小宁、小春这两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？较长的线段表示谁？较短的线段表示谁？（结合交流，师画出两条线段）

小宁：

                           多（  ）枚       （  ）枚

小春：

谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗？（学生在书上填写，指名板演）

交流：你是怎样填的？

小宁：

                           多（12）枚       （72）枚

小春：

2、分析关系

谈话：看着这幅图，你能把条件和问题再说一遍吗？（指名回答）

谈话：现在，看着这幅图，你能找到解决问题的方法吗？

（1）学生独立观察思考后，同位交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报交流：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。（修改线段图）

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。（修改线段图）

解题思路三：小春再给小宁几枚邮票，两人的邮票就同样多？（6枚）假设小春给了小宁6枚邮票，两人都有邮票72÷2=36枚，实际小宁有36-6=30枚，小春有36+6=42枚。（修改线段图）

谈话：你们觉得画线段图解决问题的方法怎么样？什么情况适合使用？（当遇到数量关系比较复杂的题目时，可以用画线段图的方法，可以更清楚、直观地表示数量关系，方便分析数量关系，更容易地找到解决问题的方法）

揭题：这就是我们今天学习的画图解决问题的策略（板书课题：解决问题的策略——画图）

引导：谁再来看图说说这道题可以怎样解决？（指名几生说解题思路）

3、解答检验

（1）谈话：刚才大家说了好几种解题思路，你最喜欢哪一种？请把它写在书上。

学生独立解答，教师巡视，指名二、三生板演并说解题思路。

谈话：比较第一种和第二种方法，在解答时有什么相同点和不同点？（不同点：先求的量不一样。

相同点：都要先设法使两人邮票数量同样多）

（2）提问：要知道这道题做对了没有，我们可以怎么办？（检验）

引导：我们可以用“把得数代入原题”的方法进行检验，要分几步进行？（先检验两人邮票的总数是不是72，再检验小春是不是比小宁多12枚）

让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。（指名板演并汇报）

4、回顾反思

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？（解决有些实际问题可以用画图的策略；画线段图能使数量关系更直观、更清楚；看线段图分析数量关系，容易找到解题方法；把得数代入原题检验时，要符合所有的已知条件）

三、练习巩固

1、完成“练一练”

出示“练一练”，仔细观察线段图，说说已知条件和问题。

提问：你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？

学生独立解答，实物投影仪展示、汇报。

提问：还有不同的方法吗？（板书算式）这是先求什么？再求什么？

把结果代入原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）

说明：检验时，既要检验两种书是不是一共有105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。同时符合这两个条件，说明解答是正确的。

提问：比较例1和“练一练”，它们在解答时有什么相同点和不同点？（相同点：都是已知两个数量的和与差，求这两个数量的实际问题；解题时都可以画线段图分析数量关系；都要想办法把两个不相等的数量转化为相等的数量）

2、做练习八第1题

学生独立读题，补充线段图。

交流：你是怎样完成线段图的？（实物投影仪）

让学生看图独立解答，实物投影仪展示、汇报。

口头检验。

3、做练习八第2题

让学生看图说说已知条件和所求问题。

让学生看图独立解答，实物投影仪展示、汇报。

口头检验。

四、反思总结

1、总结交流

谈话：通过本课的学习，你有什么收获？

2、引导回忆，丰富策略

引导：大家回忆一下，在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？能举个例子吗？（画一画、圈一圈，认识一个数是另一个数的几倍；周期规律，画图表示物体的排列顺序……）

课件演示。

3、布置作业

完成练习八第3、4题。

板书设计：

解决问题的策略——画图

小宁：

                           多（12）枚       （72）枚

小春：

《解决问题的策略画线段图》教学反思

作为一名教师，我在不断的努力，希望能够提高自己的教学能

力，在教育教学工作中了解自己的教学情况，弥补自己的不足，在课

堂教学中快速成长，完成自已的本节课教学后，我就自已本节课的教

学进行如下反思:

1.本节课整体下来我认为在时间，上没有把握好，在前面环节花的时间比较多，在后面的环节花的时间就比较紧，有点敢，练习的题目没有讲完。

2. 本节课当中解决课堂当中的生成问题处理得不好，最后一个上来分析数量关系的时候，我本来是想找72+12这种方法的同学的，可是那个同学的方法就不是，而是72除以2，然后我看发现时间不够，我就让他下去了，这里应该用一两句话来过渡的。

3. 因为时间仓促，所以我的练习没有做完，到做练习的时候就只有8分钟左右的时间，我第一题直接分析以后就呈现答案出来，第2题第3题时间够的情况下应该要学生做，特别是第3题是比较特殊的一题，结合实际不能用多的平均分来计算。

4.结合我自己的教学的不足，自己说的多，放手不够，所以我自己在尝试着去调整自己的一些教学的方式，这段时间在尝试小组合作的方式，也是才开始一个月都不到，现在是慢慢给学生培训，我自己也是在摸索当中。今天讨论的环节，是我们小组以后大家平时的一个状态，也有很多不足的地方。

今天的课堂中，学生还是比较配合的，组长还是带着组员动起来了。但是汇报的时候有些平时爱回答问题的同学本节课没有举手回答，所以在积极性.上还是不够。回想本节课有好多不足的地发,语言有点哕嗦，问题问得不精准，等等。

通过此次的.上课，我认为自己在教学理论水平.上有所不足，课标的落地_上思考不成熟,将课标的渗透在自己的教学当中是值得我们花时间去思考的。虽有不足，但是我会继续努力，勤奋学习，争做一名优秀的数学教师。