四数备课组活动《三角形内角和》

【教学目标】

1. 知识与技能

通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的度数和等于180度，已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2.过程与方法

  通过研究三角形、四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。

3.情感态度与价值观

  培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

【教学重点】

 通过量、拼、算等探究活动，引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题 。

【教学难点】

用不同方法验证三角形的内角和是180°；

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。

【教学过程】

（一）视频导入  

谈话：前两节课我们认识了三角形，知道了三角形有三条边，三个顶点，三个内角，认识了三角形的三边关系，今天我们来研究三角形的三个内角的和。——揭题：三角形的内角和

接下来，我们先看一段视频，从这段视频中你知道了什么？有什么样的思考？

视频观看

生：三个角都是60°的三角形内角和是180°，90°、60°、30°的直角三角形的内角和是180°，90°、45°、45°的直角三角形内角和是180°

师：你有什么样的猜想？

生：三角形的内角和是180°

师：是真的吗？你有什么方法证明吗？

生：用量角器量一量三个内角的度数，再求和

生：利用平角180°，把三角形的三个内角撕下来，看能不能拼成平角

生：通过折一折，把三角形三个内角拼成一个平角

（二）探究新知

1.探究三角形内角和。

（1）量一量，算一算

小组合作探索：

①.四人围成一圈，组长给每个组员发一个三角形，组员给每个三角形的三个内角标分别标上∠1、∠2、∠3,量出各内角的度数。

②.组长协助测量并做好数据的记录与整理。

③.计算出三角形内角和的度数并填在表格中，组内说说你的发现。

（2）撕一撕，折一折，拼一拼

汇报交流：

把锐角三角形的三个角撕下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠3=180°；

把直角三角形的三个角撕下来，拼成了直角，∠1+∠2+∠3=180°；

把钝角三角形的三个角撕下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠3=180°。

同样折一折汇报

得到：三角形的内角和是180°

（3）几何画板演示变化的三角形，形状大小发生改变，内角和始终是180°

   结论：任意三角形的内角和是180°。

（4）思考：在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？

          在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？

2.巩固应用。

1-1帮角找朋友

（1）90°、60°、45°、30°       （2）54°、46°、52°、80°

1-2算出每个三角形中未知角的度数

2-1一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是(     )度。

2-2把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

3-1：用一张正方形纸折一折，填一填。

正方形            （       ）形            （       ）形

内角和（      ）°     内角和（        ）°         内角和（        ）°

3-2变式

3．小资料。

   帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。    

（三）课堂总结

通过学习，你有什么收获？

（四）板书设计

三角形的内角和

量一量，算一算

撕一撕，拼一拼                  任意三角形的内角和是180°

折一折，拼一拼

《三角形的内角和》教学反思

《三角形的内角和》是苏教版数学四年级下册的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

一、视频导入，创造课堂乐趣

有趣的视频导入，既唤醒旧知，知道了熟悉的几个三角形的内角和，又增添了学习数学的乐趣，创造了轻松有趣的课堂氛围，学生的积极性也比以往高，可见我们的数学课堂还是要多创造乐趣，提高学习数学的兴趣。同时，引发数学猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

一、小组合作，探究交流。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、算一算、撕一撕、折一折、拼一拼。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小/组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方44法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。在这个环节中，有的小组测量结果存在误差，和不是180°，可我却忽略了，对操作不够严谨，课堂要容许测量误差，尊重学生的探究成果。

三、练习设计，由易到难，注重对比。

这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层次，是在四个角中选出三个角，组成三角形的三个内角和是180°，再在应用“三角形的内角和是180°”这一结论练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用。第二层练习是两个相同的三角形拼成一个大的三角形，内角和还是180°吗？反之，一个三角形被剪成两个三角形，这两个三角形的内角和各是多少度。意在说明三角形的内角和始终是180°，与形状大小无关。第三层练习是让学生用学过的正方形、长方形的内角和知识，经过折叠或剪成三角形，三角形的内角和任然是180°。

本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。