乘法分配律

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：杨文萱）

一、活动方案

时间:2025年5月7日

地点:一楼多功能室

内容:乘法分配律

上课教师:王彤

活动形式:主题教研+课后研讨

二、上课过程

王老师结合学生的学情，积极准备上课材料，创设情境贯穿整个教学，王老师充分让孩子上台表达自己的想法，关注学生规范表述，从中培养孩子的语言表达能力。同时王老师整节课都在有意识地体现表现性评价在课堂中。

三、研讨过程

课后，教研组针对王老师的课程进行了交流研讨，四年级备课组深入评课，经验丰富的教师积极提出改善意见，关注学生课堂的评价形式多样性，但是教师语言要有活力，充分调动学生气氛。王老师虚心接受，积极改善本课时的所遇到的问题。

四、其她过程材料

活动签到表

教研活动记录

四、教学设计

《乘法分配律》教学设计

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第62~63页例5、“练一练”，第65~66页练习十第6~7题。

【教学目标】

1.使学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识和掌握乘法分配律,能用乘法含义说明符合乘法分配律的算式之间的相等关系;初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较、分析、抽象和概括等能力，体会字母式子的优点,增强用符号表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,进一步体会数学与生活的联系;感受数学规律的确定性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】

认识、理解乘法分配律。

【教学难点】

抽象、归纳乘法分配律。

【教学过程】

一、激活旧知，引入新课

复习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的含义和字母表达式。

二、解决问题，初步感知

1.出示例题。

学生读题，说说条件和问题。

要求：大家独立思考，在研学单上列综合算式解答。

交流：指名两位不同解法的学生解释各自方法的解题思路。

指出：虽然思路不同，但计算结果相等，所以可以得到等式(6+4)×24=6×24+4×24。等号左边的算式与乘法结合律左边的算式（a×b）×c有什么不同之处？说明：乘法结合律括号里面是两个数的积，而这个括号里是两个数的和，（板书：两个数的和 乘一个数）

为什么算式不同，最后的结果却相同呢？这其中会不会藏着什么运算规律，这节课我们就一起来探究其中的奥秘。

2.问题一：等号两边的算式有什么联系？

小组探究：（1）看一看：等号两边的算式有什么相同和不同的地方？（2）想一想：两边的算式表示的意义有什么联系？（3）说一说：小组内交流，准备上台汇报。

说明：等式两边算式中三个数是相同的，得数也相等。左边的算式先用6加4得10，再乘24就表示10个24是多少；右边的算式先算6个24和4个24各是多少，再相加也是10个24，从算式表示的意义上看，求的都是10个24是多少，结果应该是相等的，也就是两边算式相等。

三、举例比较，发现规律

1.引导举例，比较发现。

问题二：从解决问题中我们发现上面这两道算式是相等的。老师再写一道(30+15)×2 你能仿照上面的等式说出可能和它相等的算式吗？

交流：怎么想到的？（板书：这两个数分别乘这个数 再相加）

怎样验证两边是不是相等？（引导口算验证）

引导：你从上面两个等式中能想到什么呢？可以怎样证实你的想法呢？

问题三：那你就再写几组这样的算式，算一算每组两道算式的得数看看是否也相等，看看能有什么发现。

交流：你写出了哪些等式？（板书等式）

问题四：观察和比较这些等式，你有什么发现？（引导学生自己说明规律）

追问：左边是怎样的算式，等于右边怎样的算式？

指出：如果两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别乘这个数，再相加。（呈现板书：两个数的和乘一个数=这两个数分别乘这个数再相加）比如，（指算式说明）

2.用不同方式（图形、字母）表示规律。

引导：不用数字，你能用其他的方式表示这个规律吗？（图形、字母）

说明：用字母式子表示上面这类算式的规律，有概括、简洁、明了的特点，让我们一看就能知道它表示的意思，而且便于记忆。今天我们用字母表示的新的规律，是两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数再相加，这就是今天要认识的乘法分配律。（板书课题）

追问：什么是乘法分配律？（指名学生说一说，再集体看板书说一遍）

3.回顾反思。

我们通过解决问题先发现一组相等算式，并初步了解了算式的特点及联系；接着大家利用过去探索规律的经验，各自举例、比较，从中发现了等式的本质特征，归纳、概括出规律，获得了乘法分配律的认识。所以，举出同一类例子，从例子中归纳、概括例子的特征，就能发现数学规律，这是发现数学规律、学习数学知识的重要途径和方法。在举例时，要注意验证例子是不是符合条件或符合举例要求。

四、闯关游戏，自我评价

1.要求学生根据乘法运算律完成填空。

交流：每个等式是怎样填空的？（依次呈现结果）让学生说说各是怎样想的。

2.让学生按要求独立完成。

交流：哪些是得数相同的一组？为什么？

追问：最后一题算式怎样写，得数就能相同？（板书出相等的两道算式）

3.用两种不同方法计算①号和②号长方形的总面积。

学生独立完成，教师巡视。

学生汇报。

提问：比较两种解答方法的算式，它们之间有什么联系？按哪个算式计算比较简便？

五、回顾总结，交流收获

这节课我们在这里激发灵感，共同进步，用数字与符号，编织出了美丽的智慧之花。

六、教学反思

一、教学目标的达成情况

本节课围绕乘法分配律展开教学，通过实际问题引入、举例验证、归纳总结等方式，帮助学生理解并掌握乘法分配律。从课堂反馈来看：

1.知识目标：大部分学生能正确表述乘法分配律的含义，并能用字母（a+b）×c=a×c+b×c表示规律，初步体会其在计算中的简便性。

2.能力目标：学生通过小组合作、举例验证、对比分析等活动，提升了观察、归纳和逻辑推理能力，部分学生能自主举例并解释规律。

3.情感目标：学生在探索规律的过程中表现出较高的兴趣，尤其在“闯关游戏”环节，积极参与，体验到数学学习的成就感。

二、教学过程的亮点

1.激活旧知，自然过渡：通过复习加法交换律、结合律等旧知，搭建新旧知识的桥梁，使学生更容易接受新知识。

2.问题驱动，自主探究：

以“等号两边的算式有什么联系？”为核心问题，引导学生观察、分析、讨论，逐步发现规律。

通过“举例验证”环节，让学生自己写算式、计算验证，增强对规律的认同感。

3.多元表征，深化理解：

采用数字、图形、字母等多种方式表示乘法分配律，如用长方形面积模型解释（6+4）×24=6×24+4×24，帮助学生直观理解。

4.分层练习，巩固应用：

从基本填空到对比判断，再到实际问题（计算长方形面积），逐步提升难度，符合学生的认知规律。

部分学生能灵活运用乘法分配律进行简便计算，说明对规律的理解较为深刻。

三、存在的问题与改进措施

1.部分学生归纳表达不够准确：

在总结规律时，少数学生表述为“括号里的数分别乘外面的数”，忽略了“和”的概念。

改进：可增加对比练习，如（6×4）×24 vs （6+4）×24，强化“和”与“积”的区别。

2.抽象能力较弱的学生理解困难：

个别学生在用字母表示规律时仍依赖具体数字，抽象思维有待加强。

改进：

设计更多生活实例（如购物问题、分配问题）辅助理解。

鼓励学生用图形（如面积模型）解释规律，降低抽象度。

课堂时间分配需优化：

举例验证环节耗时较长，导致最后的“闯关游戏”稍显仓促。

改进：可提前布置预习任务（如让学生课前举例），课堂侧重讨论关键问题。

四、教学启示

1.重视学生的自主建构：乘法分配律的探索过程比结论更重要，今后可进一步放手让学生通过举例、对比、质疑来发现规律。

2.联系生活实际：可结合“班级物品分配”“运动队分组”等情境，增强数学的应用性，避免机械记忆。

3.关注个体差异：对理解较慢的学生，可提供更多直观素材（如计数器、图形演示），帮助其建立表象。

总体而言，本节课学生积极参与，教学目标基本达成，但在规律的抽象表达和灵活应用上还需加强。后续可通过变式练习（如逆用分配律、拓展到减法）深化理解，进一步提升学生的数学思维能力。

七、听课记录

八、听课反思

课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的过程，每一位老师对教材的钻研都有自己独特的见解。这节课，让我学到了很多关于表现性评价的教学方法。

在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。 创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。

最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。设疑导思，让学生满怀热情地投入学习。老师是教学的引路人，

结合自己以往的教育教学工作，正如点评时所讲：“在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。”在今后的教学工作中一定要多思多想，找出教育教学方面的差距。