圆的认识

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：赵雅洁）

一、活动方案

时间:2025年5月15日

地点:一楼多功能室

内容:认识图形

上课教师:赵雅洁

活动形式:观摩课

二、上课过程

夏老师准备了丰富的图片，从表象上唤醒学生对圆外在属性的认知

活动过程中，学生认真探究，夏老师悉心指导

课堂上，学生积极展示自己画圆的方法

三、过程性材料          

签到表                        教研活动记录

四、教学设计

教学目标

1. 结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

2. 结合具体的情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3. 对周围环境中与圆相关的事物产生好奇心,发展初步的空间观念。

重点难点

重点:认识圆,了解圆的特征及其各部分名称,理解同一圆中半径和直径的关系。

难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。

教具：

课件、圆规、直尺。

一、教学过程

（一）视频导入

播放关于圆的视频导

师:同学们,你你看到了什么图形?

生：圆形

师:圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比,有什么相同,有什么不同?圆有什么特征?生1:圆和多边形都是平面图形。

生2:多边形由线段围成,有顶点。

生3:圆由曲线围成,没有顶点

你想了解这些问题吗?那就让我们一起来认识图形家族的新成员吧。(板书课题:圆的认识)

（二）探索圆

1. 教学例1。

(1))画圆。

师:你能想办法画出一个圆吗?跟同学交流一下。

学生可能会说:

·我可以找一个圆形的实物,比如硬币,然后沿着硬币的边缘描一圈就画好了一个圆。

·我可以找一根绳子,把绳子的一端固定,然后把绳子拉直,另一端绕固定的一端旋转一周,就画好了一个圆。

·我们可以借助工具画圆,如专门用来画圆的工具圆规。

……

师:你也能用圆规画一个圆吗?先试着画一画,再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。

学生尝试画圆后进行小组交流活动;教师巡视了解情况。

师:怎样才能用圆规又快又好地画圆呢?

生1:把圆规两脚分开,定好两脚间的距离。

生2:有针尖的脚要固定在一点上。

生3:旋转圆规时两脚间的距离不能变。

（2）认识圆的各部分名称。

自学课本86页要求：

1.自学什么是圆心、半径、直径；

2.在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示；

3.和你的同桌说说你是怎样画的？

圆的各部分名称:①圆中间的一点是圆心,通常用字母O表示;②连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示;③通过圆心并且两端都在圆上的线段(如BC)是直径,通常用字母d表示。

2. 教学例2。

师:在同一个圆内,有多少条半径,多少条直径?直径的长度和半径的长度有什么关系?请同学们在小组里画一个圆,折一折,画一画,比一比,说说你的发现。

学生进行小组操作、交流活动;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你的想法告诉大家呢?

学生可能会说:

·圆的半径和直径都可以画无数条。

·在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也相等。

·在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以用字母表示d=2r。

·在同一个圆里,半径的长度是直径的一半,可以用字母表示r=。

师:圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?

生:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。

师:说得非常棒!请大家再想一想,画一画,圆的大小与什么有关系?圆的位置与什么有关系?

生1:圆的大小与半径的长短有关系。

生2:也可以说圆的大小与直径的长短有关系。

生3:圆的位置与圆心的位置有关系。

【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的图形探究学习,知道了圆各部分的名称,掌握了圆的特征,理解半径和直径的相互关系。使学生体验数学与生活的联系,激发了学生的求知欲】

3.在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生可能会说:

·圆真是奇妙啊!可以用我们学到的关于圆的知识可以解释很多生活中的现象。

·通过学习,我知道了,数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。

三、板书

圆 的 认 识

定点         圆心     位置      

定长         半径     大小     无数条                            d=2r

            直径              长度相等                         r=

                              同圆 等圆

旋转一周

四、练习

1.

2.按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用O、r、d标出圆心、半径和直径。

（1）半径3厘米。                 （2）直径3厘米。

五、总结

今天我们学习了圆的哪些知识？生活中还有哪些东西是借助圆工作的？

五、教学反思

1. 数学来源于生活,并应用于生活。通过导入部分图片的欣赏哪些是圆,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离,使学生深刻体会到身边的数学,伸手就能触及到数学,从而对数学产生亲切感,增强了学生对学习数学的兴趣并提高了学生应用数学的能力。

2.在教学中,给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作中学习,理解新知识。

3.在探究圆的特点是，未考虑教学逻辑，先问圆是什么图形，再问圆的半径和直径的特点，给学生带来了学习上的困难；

4.教学中教学语言不够精炼，培养学生的表达能力欠缺，需要课后多训练学生的表达能力；

5.在学习圆的各部分名称时，学生提取概念不够精准，这时我应该指出抓住概念的关键词，进而再问学生可以画多少条半径，得出在同一个圆中，半径有无数条，进而可以得出相应的直径相关知识点，在这里处理的不够到位

六、听课反思

本节课聚焦圆的本质特征，设计了有层次的数学活动，利用丰富的有关圆的图片，从表象上唤醒学生对圆外在属性的认识。通过“画一画、折一折、找一找……”等活动探寻圆，以圆心为固着点，探究半径与直径的关系等，进而形成知识网络；然后用理性思维加深对一中同长的理解；最后画圆，理解为什么要用圆规画圆，认识进一步深刻。图形的认识比较抽象。本节课结合生活实例，引导学生借助“点动成圆”的动态过程，直观感受圆的形成过程，理解构成圆的基本要素。这样的过程，都使学生深刻认识到构成圆的两个重要前提，即定点、定长，从而感悟概念的本质。从分析圆的形成过程，突出了圆这一概念的本质属性。学生的探究始终围绕定点、定长、旋转一周等要素展开，着眼于感悟圆“一中同长”的特征。课堂上，学生在教师的引导下，通过一系列有层次的活动，自主经历由具体到抽象、由现象到本质的认知过程，逐步完成了圆的概念的意义建构，空间观念得到发展。本节课的教学，教师注意挖掘生活现象、儿童经验、数学概念之间的融合点，基于儿童视角，引导学生从动作表征中感知圆的特征，在观察和推理中归纳圆的特征，有效促进了他们思维的进阶和发展。