认识直线、射线、和角

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：杨新风）

一、活动方案

时间:2025年12月11日

地点:二楼多功能教室

内容:认识直线射线和角

上课教师:杨文萱

活动形式:主题教研+课后研讨

二、上课过程

杨老师结合学生的学情，积极准备上课材料，运动感悟贯穿整个教学，杨老师充分让孩子多表达自己的想法，关注学生想象力，从中培养孩子的空间想象能力。同时杨老师整节课都在有意识地体现表现性评价在课堂中。

三、研讨过程

课后，教研组针对杨老师的课程进行了交流研讨，四年级备课组深入评课，经验丰富的教师积极提出改善意见，关注学生课堂的评价形式多样性，但是教师在内容衔接还不够精密，形式上还可以呈现多样性充分调动学生气氛。杨老师虚心接受，积极改善本课时的所遇到的问题。

四、其她过程材料

活动签到表

教研活动记录

四、教学设计

《认识直线、射线、和角》教学设计

教学内容：苏教版小学数学四年级上册77-78页。

教学要求：

   1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

   2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

   3．理解射线和角的关系。

   4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教具准备：直尺、三角板、课件、活动角等。

教学过程：

一、课前谈话，导入新课

今天我们在运动与想象中学习，请同学们大胆创造。

二、学习新知，了解特征

活动一：认一认

1、认识线段

点动成线

这条线就是我们学习过的线段，【板书】线段

线段有什么特征啊？（直直的，有两个端点，可以测量）

每一条线段都可以测量吗？能测量出长度的。

2．认识射线

（师生活动）老师带来了一只手电筒，打开电源，出现了一条光线，比较粗，如果我们把这束光线看成一条线，看看这是什么线？为什么？（直的，有两个端点）

老师移动一下手电筒光线的落脚点，现在是什么线？另外一个端点看得见吗？

像这种光线我们可以把它看作射线。【板书】射线

在数学中，我们怎样画出一条射线呢？

（出示）将线段的一段延长会怎样？能再延长吗？还能再长吗？（课件延长展示）能画多长？（无限长）这样就能得到一条射线。（出示）射线

那射线有什么特征呢？（出示）直的 一个端点 无限长

刚才将线段的右端无限延长得到了一条射线，向线段的左端无限延长能得到一条射线吗？（演示）能画出多长？

你会画一条射线吗？（示范）大家看，先点一个点，再沿这个点画一条直的线就画出了一条射线。（解释）其实我们画出的只是射线的一部分，因为射线很长很长，无法全部画出，所以只能画出它的一部分。

你会画一条射线了吗？画一条射线。（生画）

拓展：

想一想，从一点出发，能画出几条射线？

你能在这条射线上画出一条线段吗？除了以这个端点为端点可以画一条，我们还能在其他地方画出一条线段。

生活中你们见过射线吗？（生举例：手电筒照射的光线、霓虹灯照射的光线、太阳光线、星光等等）（出示图片）

3．认识直线。

同学们，刚才我们将线段的一端无限延长，就得到了一条射线。如果老师想将这条线段的两端向两边都无限延长，那会得到一条什么线呢？（演示）对，就能得到一条直线。

直线有什么特征？（出示）直的 一个也没有端点 无限长

同学们在自己的作业本上画一条直线，好不好？（生画）

拓展：你能在这条直线上画出一条射线吗？

     你能在这条直线上画出一条2厘米长的线段吗？

     数一数，上图中有几条直线、射线和线段？

活动二：比一比

1、比较直线、射线、线段之间的异同点

刚才我们认识了三种线，那线段、射线与直线之间有什么联系和区别呢？小组内先讨论讨论，然后汇报。（在电脑上总结）

2、两点之间的距离

 大家看看黑板上连接AB两点有几条线，比比谁长谁短？（线段最短）是的，连接AB两点所有的线中，线段最短。所以我们把连接AB两点的线段的长度叫做AB两点间的距离。（出示）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

如果老师想知道两点间的距离是多少，只要量出什么就行了？（这两个点之间的线段的长度）

试一试：量一量AB两点之间的距离。

活动三：画一画

1、⑴示范画角：

（出示一个点）大家看，这是一个点，老师由这一点画出两条射线就得到了一个角。【板书】角

还能这样引出两条射线，还能这样！他们一样吗？第一个是什么角？第二个呢？第三个呢？

同学们，（出示）从一个点引出了两条射线，这两条射线就组成了一个角。

⑵学生画角：你会画角吗？学生练习画角(画出不同方向的角)

  (3)自学课本P78内容，了解角的各部分名称（顶点、边、记法、写法）。

学生汇报【板书】顶点、边        

两条边是什么线？可以无限延长（演示）

(4)为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角，一般在角里画个小弧线，表上阿拉伯数字1，这个角就可以记作∠1，读作“角一”。  

   还记得直角怎么表示的吗？

(5)提问：角有大小吗？角的大小能改变了吗?（活动角展示）

老师这里有两个角，你们比一比，说一说谁大谁小？想一想，角的大小与谁有关？

活动四：练一练

2. 以下面每条射线为一条边，分别画一个角。（P78练一练第3题）

3、书本P78第4题。

五、 教后反思

从点出发，与“无限”相遇

在刚刚结束的苏教版四年级上册《认识射线、直线和角》公开课上，我试图带领孩子们从熟悉的“有限”世界，踏入几何王国中“无限”这一抽象而迷人的领域。回顾以下不足之处：        

1. 语言引导的精准度有待锤炼
在总结射线特征时，我多次使用了“像手电筒的光一样”这类生活比喻。虽有直观之利，但在后续练习中发现，部分学生因此将“射线”狭隘地理解为“只有像光那样从光源发出的才行”，未能完全脱离具体意象，抽象为“一点和它一旁无限延伸的部分”这一几何对象。这说明，在从生活原型过渡到数学概念时，我的语言未能及时、有力地完成“剥离”与“提纯”的任务，生活化语言与数学化语言切换的时机和火候还需更精准地把握。

2. 概念建构的层次感可更分明
尽管设计了大体的认知顺序，但在处理“直线、射线、线段”三者的关系时，节奏略显仓促。学生更多是在我的引导下进行对比，而独立进行系统性归纳、构建三者关系图（如集合图）的机会不足。这导致部分中下水平学生面对综合判断题时，仍存在混淆。若能在小组合作中，让学生利用表格或图示自主整理三者的特征、图形、表示法及联系，可能知识结构会更内化、更稳固。

3. 对“角”的认知深度挖掘不够
本节课将“角”与射线、直线并列认识，侧重了角由两条射线组成这一静态构成。然而，角作为“两条射线叉开的程度”这一动态的、量化的属性，虽有涉及但未充分展开。学生知道了角的顶点和边，但对于“角的大小与边画的长短无关”这一后续学习的关键点，仅是教师点明，缺乏让学生真正产生认知冲突并主动发现的探究环节（例如，画两个边长短不一但角度相同的角进行对比）。这在一定程度上，为后续学习“角的度量”埋下了潜在的认知隐患。

六、听课记录

七、听课反思

在本次苏教版四年级数学《认识射线、直线和角》的公开课中，教师通过生活化情境导入、多媒体辅助教学和分层活动设计，引导学生从直观感知到抽象建构，逐步掌握射线、直线和角的核心概念。现结合课堂实施效果，进行反思。
   语言表述需更严谨，在讲解射线概念时，教师表述"射线像手电筒的光，可以照得很远"引发争议。部分学生质疑"手电筒光会被墙壁挡住"，未能准确理解"无限延伸"的数学含义。建议改为"假设没有障碍物，光将沿直线无限传播"，强化数学抽象性。
   认知冲突设计不足在比较三线异同时，学生能顺利填写表格，但当教师追问"为什么直线和射线无法测量长度"时，仅30%学生能联系"无限延伸"属性解释。可增加"如果给直线标上刻度"的假设性讨论，深化概念理解。

   强化操作体验提供可拉伸的线绳工具，让学生通过拉伸动作直观感受线段、射线、直线的形成过程。在认识角时，用两根可旋转吸管模拟角的动态变化，建立"角的大小与边长无关"的认知。
   延伸生活实践，布置"测量家校距离"实践任务，要求学生根据实际情况选择线段（步行路线）、射线（单程车轨）等数学模型进行估算，体会数学知识的应用价值。
   本次教学通过多模态教学手段有效降低了抽象概念的认知难度，但在数学语言的精准性、思维深度的挖掘方面仍有提升空间。后续教学需在保持课堂趣味性的同时，增加思辨性问题的设计，培养学生用数学眼光观察世界的核心素养。