解决问题的策略

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：杨文萱）

一、活动方案

时间:2025年12月5日

地点:二楼多功能教室

内容:解决问题的策略

上课教师:王彤

活动形式:主题教研+课后研讨

二、上课过程

王老师结合学生的学情，积极准备上课材料，创设情境贯穿整个教学，王老师充分让孩子上台表达自己的想法，关注学生规范表述，从中培养孩子的语言表达能力。同时王老师整节课都在有意识地体现表现性评价在课堂中。

三、研讨过程

课后，教研组针对王老师的课程进行了交流研讨，五年级备课组深入评课，经验丰富的教师积极提出改善意见，关注学生课堂的评价形式多样性，但是教师语言要有活力，充分调动学生气氛。王老师虚心接受，积极改善本课时的所遇到的问题。

四、其她过程材料

活动签到表

教研活动记录

四、教学设计

《解决问题的策略》教学设计

一、教学目标

知识与技能：使学生初步掌握“一一列举”的策略，能够用有序思考的方法解决实际问题。

学会用列表、画图等方式进行有序列举。

过程与方法：经历用列举策略解决问题的过程，体验有序思考的重要性。在比较分析中发展学生的逻辑思维能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨求实的科学态度和探索精神。增强学生学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点

教学重点：掌握一一列举的策略，学会有序思考。

教学难点：理解列举时如何做到不重复、不遗漏。

三、教学准备

多媒体课件、学习单、长方形磁片、表格卡片。

四、教学过程

（一）复习导入

师：同学们，在解决问题的道路上，我们已经掌握了不少“法宝”。回忆一下，我们以前学过哪些解决问题的策略？

生：从条件想起、从问题想起、列表、画图……

师：看来同学们之前学过的知识掌握得很牢固。今天，老师要带领大家认识一个新的策略朋友，它在我们生活中其实经常用到。

（二）探究例题

1. 理解题意

师：张师傅遇到了一个难题，你愿意帮助他吗？请一位同学读一下题目。

例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（木条不允许折断）

师：从中你能找到哪些数学信息？

生：22根1米长的木条，围成长方形，要求面积最大。

师追问：

你怎么理解“用22根1米长的木条围成”？

对“周长是22米”你有更进一步的理解吗？

怎么理解“木条不允许折断”？

2. 自主探究，发现规律

（1）有序探索，发现策略

师：请大家按照学习指南进行研究：

①用自己喜欢的方式（画图、填表、列式）找出所有围法。

②计算每种围法的面积，比较哪种围法面积最大。

③小组内交流。

学生汇报。

师：他们虽然方法不同，但有什么共同的优点吗？

生：都是按顺序来的。

师：是的，这种按顺序一个一个地列举所有可能结果的方法，就是我们今天要学习的一一列举策略。

师：哪种方法看得更清楚？

生：表格法。

师追问：为什么列举到长6米、宽5米为止？

生：再往下就重复了，长5米、宽6米和前面的是一样的。

师：有序列举有什么好处？

生：不重复、不遗漏。

（2）发现规律

师：观察表格，你有什么发现？

生1：面积越来越大。

生2：长和宽越来越接近。

师：当周长一定时，长和宽越接近，面积越大。当长和宽相等时（正方形），面积最大。

（3）拓展思考

师：如果木条允许折断，你还能围出面积更大的图形吗？

生：可以围成圆形，圆的面积更大。

师：同学们真有智慧！不仅解决了问题，还发现了规律，并进行了大胆猜想！

（三）巩固应用（10分钟）

闯关练习：

第一关：配菜谱

选1种荤菜和1种蔬菜，一共有多少种搭配方式？

第二关：选飞镖

有红黄蓝三支飞镖，最少选1支，最多选3支，一共有多少种不同的选法？

第三关：扔飞镖

一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。若投中1次，可能得几环？若投中2次呢？

（四）总结回顾

师：今天这节课你有什么收获？

生1：我学会了一一列举的策略。

生2：我知道列举时要按顺序，才能不重复不遗漏。

生3：我发现表格能让我们看得更清楚。

师：其实，一一列举的策略我们以前也用过。比如：

一年级学习10的分成

二年级用数字卡片组数

三年级拼长方形

这些都用到了列举的思想。今天我们对它有了更系统的认识。

六、教学反思

本节课围绕“一一列举”这一解决问题的策略展开教学，通过“围长方形”这一核心例题引导学生经历策略的形成过程，培养有序思考的能力。整体教学流程清晰，目标达成度较高，学生在探究与练习中逐步掌握了列举的策略与方法。现将教学反思总结如下：

一、不足之处

1.部分学生列举无序，教师引导可更细致

在自主探究环节，仍有少数学生列举时顺序混乱，导致重复或遗漏。教师应在巡视中更早发现，并通过个别指导或小组互助帮助学生建立有序意识。

2.表格法的优势未充分凸显

虽然引导学生认同表格更清晰，但未能进一步讨论“为什么表格更便于观察规律”，可结合具体例子对比画图与表格的优劣，加深学生对整理方法的理解。

3.拓展环节时间不足，思维深度受限

关于“围成圆形面积更大”的讨论仅停留在猜想层面，未能进一步引导学生思考“为什么圆面积更大”，错失了渗透极值思想与图形性质的机会。

4.练习反馈可更开放

闯关练习中，教师可鼓励学生用不同方法列举并交流，比如“选飞镖”一题，可引导学生用树状图、列表等多种方式呈现，丰富解题策略。

二、改进设想

1.增设“有序性”对比环节

在展示学生作品时，可同时呈现有序与无序的列举案例，引导学生直观感受“有序”对“不重复不遗漏”的保障作用。

2.深化表格教学，引导总结规律

在观察表格环节，可设计问题链：“为什么长和宽都要列出？”“面积的变化与什么有关？”引导学生从数据中抽象出数学模型。

3.拓展环节适度延伸

若时间允许，可简要介绍“周长一定时，圆的面积最大”这一结论，并鼓励学有余力的学生课后查阅资料，将课内学习延伸到课外探究。

4.增强练习的开放性与合作性

可设计小组竞赛类题目，如“用1、2、3、4四张数字卡片能组成多少个不同的四位数”，让学生在合作中完善列举策略，提升学习参与度。

三、结语

总体而言，本节课较好地实现了教学目标，学生在一系列数学活动中体验了“一一列举”策略的形成与应用过程，有序思考的意识得到增强。在今后的教学中，我将更注重细节引导与思维深化，让策略教学真正服务于学生数学素养的提升。

七、听课记录

八、听课反思

课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的过程，每一位老师对教材的钻研都有自己独特的见解。这节课，让我学到了很多关于表现性评价的教学方法。

在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。 创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。

最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。设疑导思，让学生满怀热情地投入学习。老师是教学的引路人，

结合自己以往的教育教学工作，正如点评时所讲：“在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。”在今后的教学工作中一定要多思多想，找出教育教学方面的差距。