解决问题的策略

                   ——陶吴中心小学数学组教研活

（撰稿人：杨新风）

一、活动方案

时间：2019年10月31日

地点：四楼会议室

内容：解决问题的策略

上课老师：张新双

活动形式：组内教研课+课后研讨

二、 上课过程

课堂一开始，张老师通过回顾解决问题的策略，在之前的学习有哪些导入这节课又学习一种好的策略。

课堂过程中，学生认真思考，能很好地和老师相互配合，讨论热烈，呈现计算方法多样化。

三、研讨过程

课后，教研组对这节课进行深度研讨，同年级组的老师，新教师以及老教师都积极发言，提出了本节课的优点，也指出了需要改进之处。

四、其他过程材料

1、教学设计

  解决问题的策略（假设）教学设计

                           张新双

教学目标：

  1、让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

   2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

   3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

  解决假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。

教学难点：

   运用假设策略分析数量关系。

课前准备：

  板贴 课件

教学过程：

一、     谈话导入

课件出示两道小题目，学生直接口答得出结果。

师:刚刚我们一起解决了两个小问题，让老师想起以前我们学习的解决问题的策略，有哪些呢？

预设：从条件想起，从问题想起，画线段图，一一列举，转化…

今天我们继续学习解决问题的策略（板书课题）

二、探究新知，初步理解假设的策略

1、谈话：同学们，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

引导：这两题都是倒入相同的杯子，可以平均分。

师：再来看这道题：

（3）出示例题。

2、谈话：能用720÷（6+1）吗？为什么？

预设：题目中出现了两种不同的杯子不能平均分。

追问：能不能想办法假设成相同的杯子？

这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的1/3）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？

预设数量关系：6个小杯容量+1个大杯容量=720毫升

             1个大杯容量=3个小杯容量

3、谈话：这道题中有两种不同的杯子了，有没有办法解决这个问题，

在课件上出示要求：

先独立思考，再在小组内交流想法（可借助画图）；

选择一种方法在练习单上解答，并检验。放手让学生自主解决问题。【设计意图：充分发挥学生的主体地位,在策略的学习中更强调让学生感悟和体验，放手让每个学生自主探索,展现方法的多样化，激发学生的思维。】

4、在巡视的过程中选择有代表性的解题方法用板贴展示在黑板上，并请这些同学各自说说自己的解题思路，每一步求的是什么。

师提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？

 板书：假设都是小杯。

师追问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？

 板书：假设都是大杯。

预设学生用列方程的方法以及画图的方法投影展示。

5、引导学生检验

我们解答的对不对呢？产生检验的需求

在检验环节我预设学生能想到的六个小杯加1个大杯容量的和是720毫升，追问：“如果是6个50毫升加一个420毫升和是720毫升也对吗？”【设计意图：这时学生会发现不仅要满足总容量，还要满足小杯容量是大杯容量的三分之一，检验时要看求出的结果是否符合题中两个已知条件。】

6、师：同学们用几种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

 提问：这几种方法有什么共同的地方？

 指出：都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

板书：两个未知量到一个未知量

师：还能给这种方法起个名字（补充课题__假设）

7、比较假设和列方程，更喜欢哪一种，提问学生选择假设策略有什么作用？

8、回忆在以前的学习中，我们曾运用假设的策略解决过哪些问题？

预设：1、除数是两位数的除法试商；

     2、接近整百或整十的数看做整百或整十数估算；

     3、已知两个数的和与差，假设同样多，分别求出两个数。

三、拓展应用，巩固策略

 师：你们学会了吗？我们来挑战一下

学习单上，学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

四、全课总结，优化策略

 谈话：1、解题时我们运用了什么策略？

2、这节课，你有哪些体会和大家分享?

板书设计：

2、教学反思

教学反思

解决问题中对策略的获得，“不是由外部输入，而是在内部萌生”。因此，我在这次教研课《解决问题的策略——假设》中充分发挥学生的主体地位,在策略的学习中更强调让学生感悟和体验，放手让每个学生自主探索,展现方法的多样化，激发学生的思维。  

本节课关键要引导学生意识到使用什么策略?怎样使用策略?在导入中我设计了两道抢答题：把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，求每个小杯的容量，又把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，求每个大杯的容量，两题都是倒入相同的杯子，可以平均分，紧接着我呈现例题，问学生：“能用720÷（6+1）吗？学生发现倒入不同的杯子不能平均分，激发矛盾，产生对假设策略的需求。请学生分析题目中的数量关系，有没有办法解决这个问题，在课件上出示要求：先独立思考，再在小组内交流想法（可借助画图）；选择一种方法在练习单上解答，并检验。放手让学生自主解决问题，让学生在自主解决问题以及交流过程中进一步感知假设的策略和运用假设策略解决问题的步骤。

学生在一段轻音乐中轻松愉快的把自己的方法书写出来，我在巡视的过程中选择有代表性的解题方法用板贴展示在黑板上，并请这些同学各自说说自己的解题思路，每一步求的是什么。第一位同学假设果汁全部倒入小杯；第二位同学假设果汁全部倒入大杯；后面两位同学分别用了列方程的方法；借助多媒体投影了几位同学画图的方法。课堂上同学们回答问题声音响亮，思路清晰，赢得了同学们的掌声，获得了解决问题的成功体验，提高他们学好数学的信心。在检验环节我预设学生能想到的六个小杯加1个大杯容量的和是720毫升，追问：“如果是6个50毫升加一个420毫升和是720毫升也对吗？”这时学生会发现不仅要满足总容量，还要满足小杯容量是大杯容量的三分之一，检验时要看求出的结果是否符合题中两个已知条件。

第三个环节上，先追问学生对比不同的解题方法，有什么共同点，学生发现都是由两个未知量到一个未知量，引导学生还能给这种方法起个名字，都蕴含着假设这一策略，学生切身感悟自主生成的概念会比老师直接讲授更好。比较假设和列方程，更喜欢哪一种，提问学生选择假设策略有什么作用。接着引导学生回忆在以前的学习中，我们曾运用假设的策略解决过哪些问题？本节课内容较多，拓展练习没有展现出层次性，但从学生上台展示不同的解题思路，并养成检验的好习惯，有的同学把除法和比联系起来让我为之震撼，六年级的学生能用这样的思维方式寻求出答案。从中让我感受到，学生的智慧是无穷的，作为老师，要真正做到以生为本、以学定教还有待于进一步探索和思考。

本节课上完紧接着进行了研讨，感谢同事们宝贵的建议，还有些环节需要注意和改进：

1、                    可以把画图法渗透到对应的几种解题方法中，做到图文结合，更直观同时也节省了教学时间做到不重复。

2、                    学生展现全部倒入小杯或者全部倒入大杯，如果能及时在前面分别补充假设，学生体会两个倒入同一个杯子，更容易说清楚假设策略的意义。

3、                    教学进度和优化课堂做好衡量，给学生思考的空间。

4、                    对教学中的困惑多向同事请教，学生在课堂上因“错误”而精彩，教师在教学上的探讨，也会让思维产生碰撞激发出潜力。

希望接下来的课堂能保持自己的精气神，精心备好每一节课，给学生风趣的数学课堂。

3、听课反思

听课反思

今天听了张新双老师带来一节精彩教研课—《解决问题的策略》。可能对于这样的课题大多觉得比较难上，因为上课的时候，学生配合度并不是很高，也会让老师不能达到预想的那样子。

但是张老师带来的这节课却和学生有很高的默契与配合。我觉得整节课的节奏把握的挺好的。确实在把握自己的节奏时，也要适当留给孩子一些空间，交给他们思考交流和升华的空间。从一开始张老师的语言上充满激情和活跃，节奏过于欢快，可能没有深度思维的发展，所以有时候也需要停下来等等学生。组织语言的方式挺好的，这是我需要改进最大和特别明显的地方，因为自己喜欢重复学生的话，也就浪费教学时间了。所以在接下来上课或是磨课当中不断去提升这方面的能力。

因为是解决问题的策略，这节课的重点是运用假设的方法去解决生活中的实际问题。原来题目中大杯和小杯两个未知量，在解决问题时，经常会把两个变成一个来求解，根据题目中给出的数量关系，假设其中一个量变成另外一个量，这样把两个未知量就变成一个未知量求解，会简化我们解决问题的过程和步骤。针对这节课，主要是两种转化思想，把大杯全部转化成小杯或者把小杯全部转化成大杯；再进行求解。

自己对于这节课也有疑惑的地方，因为在解决问题时，假设的策略其实是将两个未知量转化成一个未知量的过程，而四年级试商的过程是不是假设思想的一种，后来像这样不确定不能回应之前所学习的知识，其实感觉可以联系，尤其是数学很多知识就是要串联在一起，这样才会变得有条理和逻辑的严密性。

整节课给我感受非常清晰，老师能带领学生把这样的教学流程做到很完美，真的很不容易，因为这节课板书是还是有点复杂的，老师能在黑板上呈现出来，让学生能够根据这节课所学习的内容来反馈给大家，这个也是课堂上要有的，而且可以很精彩的。因为明确目标，所以才会朝着目标前进，这是我作为一个新教师日后所要学习的东西。曾经也有幸听过这类课，当时讨论说，所有解决的策略都要让学生感知为什么要运用这样的策略，这样的策略以后在题目中怎么去运用这也是教育方法的关键。总之，这节课自己学到了很多，其实看有经验的老师上一节课，更是像是自己在镜子面前暴露真实的自己。感谢张老师带来的一节精彩的课。

杨新风