平均数

                      ——陶吴中心小学数学组教研活动

（撰稿人：李肖）

一、活动方案

时间：2020年10月27日

地点：四楼会议室

内容：平均数

上课老师：张新双老师

活动形式：组内教研课+课后研讨

二、 上课过程

课堂一开始，张老师通过动手操作移动书架引入本节课学习的平均数。

课堂过程中，学生积极动手操作，举手发言，讨论热烈，计算认真。

三、研讨过程

课后，教研组对这节课进行深度研讨，新教师以及老教师都积极发言并探讨相关数学问题。

四、其他过程材料

1、电子教案

《平均数》教学设计

张新双

教学目标：

1、引导学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会求简单平均数的不同方法；能应用平均数解决一些简单实际问题。

2、使学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映；感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。

3、帮助学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。

教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：同学们，老师的书立架有3档，分别放2本、3本、4本，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每档书本数一样多。

生上前操作，分享怎样移动

师：现在每档都是3本，这个3是它们的什么数？（预设平均数）

师：今天我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（揭题）

师:看到这个课题，你想通过今天的学习掌握哪些知识？

预设生1:什么是平均数?

生2:平均数怎样得到?（怎么求）

生3:平均数表示什么意思？

生4:平均数在生活中怎么用？……

师：我们带着这几个问题进入今天的学习。

二、自主探索，认识新知

1.交流解决方法

出示例3场景图。

师:这是四年级第一小组的同学在进行套圈比赛，同学们比赛可激烈啦。

他们规定每人套15个圈，要比男生和女生谁套的准呢？

师：我们来看这两个小组的同学的套圈情况，第一个出场的男生是李小刚，女生是吴燕，谁套得准一些？

生：李小刚套中了6个，吴燕套中了10个，吴燕套得准一些。

第二出场的男生是张明，女生是刘晓娟……第一小组的比赛结束了，一起来看看比赛结果吧！

师:从图中，你知道些什么？

预设生1：男生、女生各多少人？

生2：每人各套中几个？

生3:男生中最多或最少的，女生中最多或最少的等。

师:这次比赛是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？你认为可以怎样比?

预设：①比男、女生中套的最多的；

②比男、女生套中的总数；

③比男、女生平均每人套中的个数。

师：那种比较方法合理？请前后四人小组讨论，说说你的理由。

展示交流: 生1:不合理，套的最多的是女生，最少的也是女生；

生2:不合理，男生和女生人数不同，比较总个数不合理；

生3:合理，因为它是男生和女生套圈的平均成绩，代表了男生和女生的总体水平。

2.初步认识平均数

(1)移一移——探究男生套中的平均数。

师：从图上看，你打算怎样求男生平均每人套中的个数？

指名学生回答，多媒体演示，。

预设：生:①利用统计图，先把最多的张明的个数移1个给少的，还多一个再移给另一个少的，这样每人就同样多。（横线上呈现7个）

师指出：在每人套中的个数里，拿出多的移给少的，把每人套中的个数匀的同样多，这种方法叫“移多补少”（板书）

通过移多补少，得到平均每人套中7个，这里的“7”是这组男生套中个数的平均数。

(2)算一算——计算男生套中的平均数。

师：你还想到了什么方法？

生：②先求出男生一共套中的个数，再把它平均分成4份，就能得到平均每人套中的个数。 [板书:6+9+7+6=28（个） 28÷4=7（个）]

师：这种“先求和再平均分”的方法叫“先合再分”(板书)。

3.理解平均数的含义。

师：刚刚我们通过“移多补少”和“先合再分”两种方法，得到了男生平均每人套中7个。 这里的“7”和王宇套中的“7”一样吗？（不一样）

追问：是每个男生都套中了7个吗？

生：“7”是6、9、7、6这四个数的平均数，它代表了这四个男生套圈的平均成绩，总体水平。

4.加深认识平均数。
（1）探究女生套中的平均数。

师：现在，用你喜欢的一种方法求出女生套圈的平均数。

学生活动，教师巡视。（3分钟）

预设:移多补少——横线上表示平均数“6”个。

    先合后分—— 10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个）

师追问：为什么接着要除以5，这里的“6”表示什么意思？

生：女生平均每人套中6个，“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数。

发现：平均数不一定真实存在那组数据中。

(2)回顾问题

师：现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些了吗？

生：因为7＞6，所以男生套的准一些。

5.感知平均数的范围。

师，大家一起观察这两个统计图和求出来的平均数，你能发现平均数有什么特点吗？

生：它在一组数据中比最大的数要小，比最小的数要大.

师：平均数在最大数与最小数之间，能较好地反映一组数据的总体情况。

三、巩固应用，加深理解

师：现在我们对平均数有了一定的认识，下面一起来练练手，看看你今天的知识掌握了多少。

1、练一练

出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。

师：还可以用怎样的方法求出平均每个笔筒里有多少支铅笔？

引导学生用先和再分的方法求出平均数。

师提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？

2、小丽有3条丝带分别是14cm，24cm，16cm，求他们的平均长度是多少厘米？

师：你能估计出这3条丝带的平均长度吗？

学习单自主完成，交流

师：如果把其中1条丝带的长增加3cm，现在3条丝带的平均长度是多少厘米？

3、课件出示题目中的条件，这里的160厘米表示什么意思？

生：160厘米是篮球队队员身高的平均数。

师：也就是说160厘米是在最高和最矮之间，那现在你能回答下面的问题了吗？

(1)李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米吗？

(2)学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员吗？

4、应用平均数解决生活中的问题。

四、课堂总结，交流收获

师：通过这节课的学习，课前的问题解决了吗？大家还有什么收获？

2、教学反思

《平均数》教学反思

                                             张新双

《平均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课的教学我有以下几点反思：

一、        注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学习积极性。

本节课导入环节通过创设情境书架，请学生帮老师摆一摆，使每档书本数一样多，引出“平均数”。看到课题，自主提出问题进入学习。例3的教学，出示统计图后，我让学生说说从图中知道些什么，并提出“男生套得准一些还是女生套得准一些”，再引导学生利用已有的知识经验，自己想办法进行比较。对于学生提出的不同方法，通过小组分析和比较，认识到“分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较”这一方法是合理的，进而产生研究和探索的兴趣。如：看男生和女生谁套圈最准，只是比较两个人的成绩，并不能说明小组同学套圈的总体水平；分别算出男生和女生套中的总个数，再比较的方法，由于男、女生人数不相等，所以比总数也不合理。而先分别求出男、女生平均每人套中的个数，再比较的方法，同时兼顾了套圈的总个数和人数对总体水平的影响，这样的方法是合理的。

二、给学生充足的探索空间，自主地进行探索和交流。

求男生平均每人套中的个数时，给学生独立思考的空间。组织反馈时，既充分展示学生想到的解决问题的方法，又通过演示和讲解，帮助学生理解求平均数的方法和平均数的含义。同时明确:这里算出的“7”是6、9、7、6这四个数的平均数，平均每人套中7个只表示男生套圈成绩的平均水平，并不表示每个男生都套中7个。求女生平均每人套中多少个时，鼓励学生用不同的方法解决，并通过比较和交流，帮助学生体会不同方法之间的联系，加深对求平均数方法的理解。

三,加强学生对平均数在统计学上的意义的理解。

引导学生回顾求平均数的过程，说一说自己对平均数的认识，使学生认识到平均数常用于表示一-组数据的总体水平，它是描述数据集中趋势的统计量。我们既可以用它来表示一组数据的总体情况，也可以用它来比较两组数据的差异。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
   本节课练习设计由浅入深，让学生根据题目的要求进行操作，并引导学生交流，然后用先求和再平均分的方法算出每个笔筒里铅笔支数的平均数，再在交流时说说两种求平均数方法之间的联系，以加深对平均数意义的理解。在练习“篮球队队员平均身高160厘米”的题目，引导学生明确:“平均身高160厘米”表示篮球队队员身高的整体水平。学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员，也可能有身高低于160厘米的队员。

四,存在问题:

1.学生对于平均数的应用掌握的不好,学生对平均数是反应一组数据的平均值或总体水平，理解的不够深。

2.在练习中忽略引导学生发现：平均数不一定真实存在那组数据中心。

3.在以后的备课中，我将仔细的研究教材，发现学生的闪光点，机智处理好课堂上的疑问，有效提高课堂的效率。

3、听课反思

听课反思

上周听了张新双老师的四年级《平均数》，虽然我没有上过这节课，但是我觉得张老师这节课总体上目标明确，结构层次清晰，教学过程流畅，板书设计的目的性明确。

   课堂的开始，张老师首先从学生已有的经验入手，让学生通过移动三个书架上的书使他们变的同样多，从而引出平均数相关概念，激发了学生学习的兴趣，再通过男女生套圈活动让学生合作探究怎么求平均数，之后让学生理解平均数的含义，学生自己选择方法操作验证，最后探讨平均数的范围，练习笔筒彩带，彩带这里拓展的很好，但如果加上动画的效果会更好，教学过程中让学生思考题目，选择自己的方式解决问题，让个别学生的认识展示到全体学生面前，做到不重复不遗漏做到以学生为主体，让学生多说，并且注重对比，并且选择的练习题以生活为源，真正将数学与生活联系起来，同时板书重点突出。

   最后，听课老师对本节课进行了积极探讨，认为张老师基本功扎实，教学结构合理，教学环节环环相扣，教学知识由浅入深，思路清晰逻辑思维能力强，教态自然，着重让学生自主学习，真正以学生为中心，并让学生充分发表自己的意见，多鼓励学生，充分调动学生学习的积极性，但同时听课老师这里提出一些小建议，平均数概念提出过早，过快，过少，一上来就直接引入了平均数，可能有些学生不一定理解，同时一开始的书架引入若是换成色彩鲜艳的水果移动或许会更加引起学生的积极性，

   总之，张老师的这节课非常值得学习，听课老师给出的一些建议也十分有用，值得我们认真思考对待。