四年级数学备课组活动

《平均数》集体备课

教学目标：

1、引导学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会求简单平均数的不同方法；能应用平均数解决一些简单实际问题。

2、使学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映；感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。

3、帮助学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。

教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：前两天我组织了第一组的男女生进行套圈比赛，每人套15个，男生组一共套了28个，女生组一共套了30个，你觉得冠军应该颁给谁？

师：我们来看这两个小组的同学的套圈情况，第一个出场的男生是李小刚，女生是吴燕，谁套得准一些？

生：李小刚套中了6个，吴燕套中了10个，吴燕套得准一些。

师：第二出场的男生是张明，女生是刘晓娟……第一小组的比赛结束了，一起来看看比赛结果吧！

二、自主探索，认识新知

1.确定方法

师:这次比赛是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？你认为可以怎样比?

预设：①比男、女生中套的最多的；

②比男、女生套中的总数；

③比男、女生平均每人套中的个数。

师：那种比较方法合理？请前后四人小组讨论，说说你的理由。

展示交流: 生1:不合理，套的最多的是女生，最少的也是女生；

生2:不合理，男生和女生人数不同，比较总个数不合理；

生3:合理，因为它是男生和女生套圈的平均成绩，代表了男生和女生的总体水平。

2. 初步认识平均数

师；那你想怎么求男生的平均成绩，在小组中讨论，互相说一说你的想法。

(1)移一移——探究男生套中的平均数。

预设：生:①利用事先准备的统计图，先把最多的张明的个数移1个给少的，还多一个再移给另一个少的，这样每人就同样多。

师指出：在每人套中的个数里，拿出多的移给少的，把每人套中的个数匀的同样多，这种方法叫“移多补少”（板书）

通过移多补少，得到平均每人套中7个，这里的“7”是这组男生套中个数的平均数。

(2)算一算——计算男生套中的平均数。

师：你还想到了什么方法？

生：②先求出男生一共套中的个数，再把它平均分成4份，就能得到平均每人套中的个数。 [PPT出示:6+9+7+6=28（个） 28÷4=7（个）]

师：这里“28”指的什么？为什么除以4？

生：28是男生套中的总个数，四个男生所以除以4.

师：这种“先求和再平均分”的方法叫“先合再分”(板书)。

3.理解平均数的含义。

师：刚刚我们通过“移多补少”和“先合再分”两种方法，得到了男生平均每人套中7个。 这里的“7”和王宇套中的“7”一样吗？（不一样）

追问：是每个男生都套中了7个吗？

生：“7”是6、9、7、6这四个数的平均数，它代表了这四个男生套圈的平均成绩，总体水平。

4.加深认识平均数。
（1）探究女生套中的平均数。

师：现在，用你喜欢的一种方法求出女生套圈的平均数。

学生活动，教师巡视。（3分钟）

预设:移多补少——横线上表示平均数“6”个。

    先合后分—— 10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个）

师追问：为什么接着要除以5，这里的“6”表示什么意思？

生：女生平均每人套中6个，“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数。

(2)回顾问题

师：现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些了吗？

生：因为7＞6，所以男生套的准一些。

5.感知平均数的范围。

师，大家一起观察这两个统计图和求出来的平均数，你能发现平均数有什么特点吗？

生：它在一组数据中比最大的数要小，比最小的数要大.

师：平均数在最大数与最小数之间，能较好地反映一组数据的总体情况。

三、巩固应用，加深理解

师：现在我们对平均数有了一定的认识，下面一起来练练手，看看你今天的知识掌握了多少，老师为大家设置了许多难关。

闯关一：课件出示题目中的条件，这里的160厘米表示什么意思？

生：160厘米是篮球队队员身高的平均数。

师：也就是说160厘米是在最高和最矮之间，那现在你能回答下面的问题了吗？

(1)李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米吗？

(2)学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员吗？

拓展：中国男子篮球队的平均身高是200厘米，猜一猜姚明的身高。

闯关二：平均水深110厘米，小明身高145厘米下水游泳会不会有危险？

闯关三：出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。

师：还可以用怎样的方法求出平均每个笔筒里有多少支铅笔？

引导学生用先和再分的方法求出平均数。

闯关四：小丽有3条丝带分别是14cm，24cm，16cm，求他们的平均长度是多少厘米？

师：你能估计出这3条丝带的平均长度吗？

拓展：如果把其中1条丝带的长增加3cm，现在3条丝带的平均长度是多少厘米？

闯关五：今年甲、乙、丙三人平均年龄是12岁，甲14岁，乙13岁，丙今年多少岁？

四、课堂总结，交流收获

师：通过这节课的学习，课前的问题解决了吗？大家还有什么收获？

《平均数》教学反思

平均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是“平均数”的概念;二是求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术平均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的平均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成:“总数量÷总份数=平均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么平均分配的，它是分配的标准。

《平均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，体验运用统计知识解决问题的乐趣。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课的教学我有以下几点反思：

本节课导入环节预设的是想通过制造冲突，通过小组分析和比较不同的方法，认识到“分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较”这一方法是合理的，进而产生研究和探索的兴趣。如：看男生和女生谁套圈最准，只是比较两个人的成绩，并不能说明小组同学套圈的总体水平；分别算出男生和女生套中的总个数，再比较的方法，由于男、女生人数不相等，所以比总数也不合理。而先分别求出男、女生平均每人套中的个数，再比较的方法，同时兼顾了套圈的总个数和人数对总体水平的影响，这样的方法是合理的。但是在处理过程中没有注重学生的一些其他的方法，比如比较最低套中的个数。

求男生平均每人套中的个数时，给学生独立思考的空间。组织学生讨论不同的方法，既充分展示学生想到的解决问题的方法，又通过演示和讲解，帮助学生理解求平均数的方法和平均数的含义。同时明确:这里算出的“7”是6、9、7、6这四个数的平均数，平均每人套中7个只表示男生套圈成绩的平均水平，并不表示每个男生都套中7个。求女生平均每人套中多少个时，鼓励学生用不同的方法解决，并通过比较和交流，帮助学生体会不同方法之间的联系，注重方法的优化。

引导学生回顾求平均数的过程，说一说自己对平均数的认识，使学生认识到平均数常用于表示一组数据的总体水平，它是描述数据集中趋势的统计量。同时引导学生理解平均数是有范围的，这里存在的问题是抛出的问题指向性不明确，对学生理解产生了一定的误导。
   本节课练习设计顺序还需要调整，我预设的习题先巩固对于平均数范围的理解，“篮球队队员平均身高160厘米”的题目，引导学生明确:“平均身高160厘米”表示篮球队队员身高的整体水平。学校篮球队中，可能有身高超过160厘米的队员，也可能有身高低于160厘米的队员。紧接着巩固“移多补少”和“先合后分”两种方法求平均数，先求和再平均分的方法算出每个笔筒里铅笔支数的平均数，再在交流时说说两种求平均数方法之间的联系，以加深对平均数意义的理解。