商的近似值（2）

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。

2.能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。

教学重点：

理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。

教学难点：

学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。

教学过程：

一、问题导入，揭示课题。（2分钟左右）

   1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？

   2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？  

   3．明确课题。

今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。

二、合作探究。（12分钟左右）

1.探究新知

（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？

（2）得数应精确到哪一位？为什么？

（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是几？

   2.小组交流。

（1）为什么得数要保留整数？

（2）说说怎样取商的近似值？

   3.全班交流。

    通常情况下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果符合实际。

三、练习。（18分钟左右）

   (一)适应练习。

    1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近似值。

   提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至少需要14个这样的油壶。

   2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什么？

   提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这样的衣服”。

(二)比较练习。

   1．练习十三第12题。

   先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？

   总结：通过比较商和被除数的大小，发现，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大。这里所说的“一个数”不包括0。

   2.练习十三第13题。

   不计算，直接填写比较符号。

   提示：联系上面一题的计算规律进行思考。 如：因为0.9比1小，所以2.07÷0.9的商一定大于2.07。

(三)整合练习。

  1.练习十三第14题。

  点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能否再买1副？

  2.练习十三第15题。

  提示：要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电，就是求100里面有多少个8.5。

  3.练习十三第16题。

  提醒：用较大的海洋面积，依次去和较小的海洋面积进行比较，并提出相应的求一个数是另一个数的几倍的问题。

 归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。

(四)拓展练习。

 1.练习十三第17题。

 2.自主阅读“你知道吗？”

 先用计算器计算前4题，发现规律后直接完成后5题，再用计算器计算验证所发现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗？”

四、课堂总结：

  通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

通过本节课的教学，有如下感想：

1、在试算中发现问题，联系旧知思考。教师有意制造“添0继续除还是除不尽”的矛盾冲突，把学生推到自主探究的前台。教师适时引导学生求一个多位数的近似数，使学生获得解决问题的钥匙。学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。

2、在交流中相互启发，探寻取值方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗？”充分开发和利用教学中的人力资源，加强生生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。特别是学生的不同看法，不迷信于书本，在交流中与全班同学分享，变成了全班同学的共同财富。

3、在小结中对比沟通，形成整体认识。充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的终身发展都有着重要的意义。

过程性材料: