2021-2022学年第二学期三年级数学备课组活动三

一、活动名称：集体备课

二、活动目的：进行《小数点初步认识》集体备课，探讨如何抓住重点，开展概念教学。

三、活动时间：2022年5月24日

四、活动地点：三数办公室

五、活动负责人：杨晗笑

六、参加人员：杨晗笑、赵雅洁、孙慧华

七、主备人：孙慧华

八、主备人教学设计：

小数的初步认识

教学说明和分析：

本节课是第一次教学小数的知识，也是学生数概念的又一次扩展（相对于整数来说）。本节课只教学小数部分是一位的小数。学生己经学过了分数的两次认识，今后将学习小数的意义和性质以及小数的运算。重点是初步理解小数部分是一位的小数含义，为后续学习打下坚实的基础。

教学目标:

1、使学生结合人民币和长度的单位，利用直观，理解一位小数的含义；知道十分之几可以写成小数，并写出相应的小数；正确读、写一位小数，认识小数的各部分名称。

2、使学生在获得小数初步认识的过程中，感受十分之几和一位小数之间的联系，积累数学活动经验；体会数形结合的思想，培养比较、分析、抽象、归纳等思维能力。

3、使学生进一步体会数的拓展，感受数学的功能；能主动参与思考、交流等数学学习活动，提高数学学习的能力。

教学重点: 认识小数的含义。

教学难点:理解小数的含义，为什么有小数。

教学过程
一、理解以“元” 作单位的小数的含义
1情景引入

师：同学们，你们有没有网购的经历呢？昨天老师花0.1元秒杀到了一副油画，你知道0.1元具体是多少钱吗？

师;1毛就是1角，1角就是0.1元。那1角和1元又有什么关系呢？

生：1元＝10角。

师：请同学们仔细看，如果我们用一个长方形来表示1元，可以吗？你能借助这个长方形表示出0.1元吗？请大家拿出学习单，画一画，涂一涂，开始吧？

教师巡视，选择典型方法。

对比所有正确方法，他们平均分的方式不同，为什么都可以表示0.1元？

师总结：看来，只要把看成1元的长方形平均分成10份，其中的1份就可以用0.1元来表示。

师：指着涂色部分，除了可以用小数0.1来表示，还可以用什么数来表示？

生：1/10元来表示。

师总结：1角是0.1元，通过画图又知道，1角还等于1/10元。那你觉得1/10元和0.1角之间什么关系。

生：1/10元等于0.1元。

师带领学生一起回顾画图表示0.1元的过程。那三角？五角？又怎么表示呢？

师：刚才我们认识了0.几元，像这样中间有一个有一个小圆点的数，我们就把他叫做小数。这个小圆点在数学中，就叫小数点，读作点。

2巩固概念本质

练习一、下面哪个图形可以用0.3元来表示。

练习二、引入长度单位

师：刚才我们用长方形表示1元，利用角和元关系，认识了小数。那用这个长方形表示1米，可以吗？

师：请看，也把它平均分成10份，1份就是1分米。借助刚才的学习经验，用米作单位，1分米可以写成哪个分数和小数呢？ 请大家拿出在学习单上完成。

生说师板书。

师：1分米等于十分之一米，你是怎么想？

生：1米等于10分米，1分米是其中的1份，所以是十分之一米。

师：也就是0.1米。

师：有没有同学能告诉大家十分之一米等于0.1米，有什么道理吗？

生：等于0.1米，我是根据十分之一元等于0.1元得到的。

师：那五厘米，八厘米呢？思考i零点几都是怎么得到的。

理解以“分米”做单位的的小数含义

初步感受自然数，整数

这个长方形很特别，变一变，变成了一把神奇的尺子。现在用这把神奇的尺子测量图片的长。

开始测量图片的长，出现（1.2.3）

像这样一整段、一整段的量，就得到了自然数，0也是自然数，他们都是整数。

初步感受从整到分

活动二：

老师准备也测量这副油画，大家看一看，老师遇到了什么问题？（不够一分米了）

要求：1、小组讨论，寻找方法

在图中分一分，涂一涂，得到长=（）分米。

教师巡视，选择典型。

师总结：不够一分米了，无法用整分米表示，我们平均分成10份，就得到了小数。

练习二：

出示另一幅用神奇的尺子测量的图片，让学生说一说图片的长度。

师：2.4分米。2就是2分米，4就是0.4分米。师揭示：小数点把小数分成了两部分，左边是整数部分，右边是小数部分。

让学生指出2.4、1.3、0、3的整数部分和小数部分。

从数量抽象到数，认识一位小数的含义。

师：刚才用长方形表示1元和1米。还可以表示什么？可以表示一吨吗？阴影部分用分数表示是十分之三吨，也就是0.3吨。那要表示1时呢？

（依次改变单位，出示课件。

师总结：当单位不一样，小数表示的意义就不不一样。

师：如果这个图形表示的就是1，那阴影部分就应该是多少？

生：十分之三，也是0.3。

师出示图形，你能快速说出小数吗？

总结：十分之几就是零点几。

从数轴中深化对小数的认识

1、（课件出示线段）看，它变成了一条线段。它上面也能表示数呢！把0到1这一段平均分成10份的话，这个点表示什么？

生：0.1 师：0.2里面有几个0.1？我们一起来看看。这个呢？

生：0.9，里面有9个0.1。

师：我们一起数一数。再加一个0.1是多少了？

生：1.0。

师：哦，10个0.1就是1。满十进一了。

师：现在老师想在这个线段当中找到比1大的小数吗？如果想找到1.3，想想这个点大概在哪个位置。

师:不断延长这个数线，就变成了我们数学上重要的工具了（数轴）

这个点（1.1），这个1.2，继续数，1.3，1.4，1.5，这个是（1.9），再加一个0.1是2，又满十进一了。我们来看，十个0.1是1，十个1是十，十个十是100，看来小数和整数一样都是满十进一

师：说一说，你对1.9是怎么理解的。

思考小数真的很小吗？

历史溯源。观看小数的历史。

总结：这节课你有什么收获？

课后反思;

1.巧选情境，激活经验。

本节课通秒杀情境导入新课。对于学生来讲，网购师学生熟悉的生活情境，学生很快进入学习状态。这个情境的好处还在于：学生在一年级认识人民币时就已掌握0.1元是1角的知识。所以对学生来说，不存在认知上的障碍，这是学生借助画图理解0.1元就是十分之一元的前提和关键。以0.1元为探究重点，沟通了小数和分数的关系。但是在建立十分之几元和零点几元的时候，引导的语言还是不够成熟。

2.数形结合，抽象模型。

小数的认识，对学生来说有很大的挑战性。教师选用了数形结合的方式，着重引导学生借助几何直观进行探究。

首先，借助具体情境，也就是借助长方形理解0.1元的意义。出示0.1元的金钱后，学生根据生活经验自然得到就是1角。接下来，学生围绕“用一个长方形表示1元，想办法在长方形上表示出0.1元”这一主问题进行自主探究。学生通过分一分、画一画的活动得到0.1元就等于1/10元，这个情境让学生理解和体会0.1元的含义变得顺理成章，不再是一种硬性的规定。

其次，脱离情境，在学生明确了用长方形表示1，平均分成10份，其中的3份就是0.3后，带领学生认识单位不同，小数的意义就不同。最后通过研究不同的图形让学生说出小数和分数的意义，让学生在变与不变中建立了一位小数的模型。但是在最后学生总结出十分之几就是零点几时，学生通过发现解释了十分之及与零点几背后的原因，这里我没有顺着他继续说，如果抓住这个，可以将小数的和分数解释的更深刻。

3.打通联系，构建体系。“数”是“数”出来的。本节课中，让学生借助数轴，经历数出0.1到0.9再到1的过程，不仅体会到了小数也是一种数，更是深刻地体会到了小数“满十进一”的特点，这和整数的“满十进一”是相通的。学生还能深刻地感受到：无论小数还是整数，数的计数规则都是一致的，小数和整数有着密切的联系，这些数的产生都源于十进制计数法。这样就把十进制计数法从整数扩展到分数和小数，使得整数、分数、小数在形式上得到了统一，对学生脑海中关于“数”的认知体系进行了补充和重新构建。最后，借助播放下小数的历史对小数认识的进一步深化。