分数的初步认识二

——陶吴中心小学数学组教研活动（撰稿人：郑越）

一、活动方案

时间:2025年5月21日

地点:二楼录播教室

内容:分数的初步认识二

上课教师:杨文萱

活动形式:教研课

一、上课过程

课堂以"猴妈妈分桃"的动画情境拉开帷幕。当屏幕上出现单个桃平均分给两只小猴时，学生迅速回答"每份是二分之一"；而当画面切换至一盘未知数量的桃子时，"如何公平分配"的问题引发热烈讨论。"用集合圈表示整体""虚线代表平均分"等数学语言的引入，使学生直观理解6个桃子作为整体被平分的过程。教师通过"猜桃数""开盖验证"等互动环节，巧妙破除"分数与数量直接相关"的迷思。

  在教学核心环节，学生经历"分一分、涂一涂、说一说"的完整探究过程。通过对比4个、6个、8个桃子的分法，发现"不同数量却都能用1/2表示"的规律。随后的"添猴再分"活动中，学生自主将6个桃平均分成3份，在操作中领悟"份数变化导致分数变化"的本质。教师创新使用磁性教具演示12个小棒的不同分法，学生总结出"分的份数越多，每份越小"的分数特性。

巩固环节设计体现梯度化特征：基础层通过苹果、正方体等实物图强化表述训练；提高层设置"相同分数不同数量""相同数量不同分数"的对比题型；拓展层开展"听指令拿小棒"游戏，其中"拿出18根小棒的1/3后，如何取出剩余部分的1/2"等开放性问题，有效培养逆向思维能力。

 课后，数学组的老师给杨老师提出了一些建议。本节课在同频比较的环节使用了表格来帮助学生理解分数知识，但在运用过程中还不够灵活。有时候，但没有让学生通过图形去理解分数，导致学生在学习过程还是感到困惑。这时利用直观呈现图进行教学时，引导学生从图形中获取更多的信息。

二、教学设计

认识一个整体的几分之一

教材解读：  

三年级上学期就已经认识了分数，把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一表示其中的一份。本课时从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。  

教学目标：  

1.使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。  

2.通过操作、比较、交流等活动，经历几分之一的认识过程，使学生进一步体会分数与现实生活的联系。

3.感悟分数的必要性，培养观察能力、语言表达能力和迁移类推能力。

教学重点：  

会用分数表示一个整体的几分之一。  

教学难点：  

理解整体与部分之间的关系。  

教学准备：  

尺、水彩笔、课件。  

教学过程：  

一、教学新授

1、复习一个数的  

谈话：瞧，两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果——桃（课件）。要把这个桃分给2只小猴，怎么分才公平？

预设：平均分。

提问：现在把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？

预设：

提问：平均分给2只小猴就是平均分成几份？（2份）每只小猴获得其中的几份？（1份）

提问：左边是这个桃的？（）右边是这个桃的？（）所以，每份是这个桃的。

2、认识一个整体的

（1）谈话：一个桃，可不够两只小猴吃呀！于是，猴妈妈又拿出了一盘桃（课件）。怎么分公平？

预设：平均分。

提问：如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？（课件）

预设：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

提问：平均分给2只小猴就是平均分成几份？（2份）每只小猴获得这盘桃的几份？（1份）左边是这盘桃的？（）右边是这盘桃的？（）所以，每份是这盘桃的。

谈话：这盘桃一共有几个，猜一下。

学生猜测。

谈话：现在我们把盖子打开，哇！这盘桃有6个，你猜对了吗？我们要把6个桃子平均分，要用集合圈把6个桃圈起来，看成一个整体（课件）。再用虚线，平均分成2份。涂色部分是这6个桃的？（），

提问：为什么不是？

预设：因为平均分成了2份，取了其中1份涂色。分数和这个整体的个数无关，和它的份数有关。

提问：没涂色部分呢？（）学生仔细说说。

谈话：所以，我们可以说每份是这6个桃的。

齐读一遍，分组读，再指名说一说。

引导小结：把6个桃看作一个整体，平均分成2份，每份是这盘桃的。

提问：今天学的和上学期学的区别是什么？

预设：上学期学的是一个物体的几分之一，今天学的是一个整体的几分之一。（板书课题）

（2）分一分  

提问：如果这盘桃有4个、8个（课件），你能表示出它的吗？先分一分，再涂一涂。  

交流展示，共同订正。

展示一个实线，一个虚线，一个没涂色，一个涂色。让学生自己说说最喜欢哪个。

（3）比较归纳

谈话：（PPT展示三张图）为什么每份的个数不同，都可以用来表示？

预设：无论有多少个桃子，都把它们看成一个整体，平均分成了2份，所以每份都是它的。

谈话：如果一筐桃子平均分成2份，每份是它的几分之几？如果这筐桃子有10个，每份是它的几分之几？30个？ 50个？（指名口答）

小结：所以，不管这筐桃有多少个，只要把它们看成一个整体，平均分成两份,每份都是它的二分之一。

二、深入探究

1、认识一个整体的几分之一

   谈话：这时又来了一只小猴，想一想，猴妈妈会怎么分？

   学生在作业纸上自己分一分、涂一涂。

指名上台说一说。

预设：把6个桃看作一个整体，平均分成3份，每份是它的。为什么不是？（因为看的是份数不是个数）

学生齐说一遍。

提问：这两者有什么共同点？

预设：每盘都有6个桃。

提问：你还能提什么问题？

预设：都是6个，分数为什么不一样？（平均分成的份数不同）

明确：平均分的份数不用，每一份的分数就不同。把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

谈话：如果一筐桃子平均分成2份，每份是它的几分之一？平均分成4份呢？ 8份呢？（指名口答）

小结：所以，把一个整体平均分成几份,每份都是它的几分之一。

2、试一试

   提问：12个呢？

学生在书上自己分一分、涂一涂。

① ② ③ ④ ⑤

提问：（展示所有的分法）你发现了什么？

预设1：平均分成几份，每份就是它的几分之一。

预设2：平均分的份数不同，每份表示的分数不同。

预设3：平均分的份数越多，每份的数量就越少。

提问：今天学习了什么？（引出标题）

小结：今天是把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。

三、巩固练习  

1、想想做做 1  

提问：这儿把什么看作一个整体，平均分成了几份？

2、想想做做 2

提问：观察苹果图，这是把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是它的几分之几？  

谈话：请你先照样子说一说，再用分数表示涂色部分。  

①提问：1、3两幅图中，涂色部分都用表示，但是每份个数却不同？  

预设：因为总数不同。

②提问：3、4两幅图中，每个圈里都有8个正方体，为什么左图里的涂色部分用表示，而右图里的涂色部分却用表示？

预设：因为分的份数不同。  

3、想想做做3  

以图1为例，知道根据分数的含义确定平均分成几份，再把其中的一份涂色。学生独立完成，演示核对答案。

4、听要求，拿小棒。  

（1）拿出18根小棒的二分之一。

教师演示方法。剩下学生自己动手分一分。    

（2）拿出18根小棒的三分之一。  

（3）提问：你还有别的玩法吗？

五、课堂小结

通过今天的学习，你对分数有了什么新的认识？  

三、听课记录

四、教学反思

在完成《分数的初步认识（二）》这一节的教学后，我对整个教学过程进行了深入反思。本节课旨在让学生进一步认识分数，理解一个整体的几分之一的含义，通过实际教学，我发现学生在理解和掌握这些知识点时存在一定的困难，这也促使我重新审视教学方法和策略。

我在同频比较的环节使用了表格来帮助学生理解分数知识，但在运用过程中还不够灵活。有时候，但没有让学生通过图形去理解分数，导致学生在学习过程还是感到困惑。这时利用直观呈现图进行教学时，引导学生从图形中获取更多的信息。

在今后的教学中，我将更加注重圈的过程的引导。通过圈画让学生理解平均分的份数，还可以增加一些对比练习，让学生通过对比正确和错误的圈法，加深对分数概念的理解。然后引导他们发现问题，从而理解分数和平均份的份数有关。

例如，在创造分数时不用给学生12个桃，而是让学生自主发挥，这样有更多的可能性。体现分层教学。满足不同学生的学习需求。在设计课堂活动时，应根据学生的实际情况分为基础、提高和拓展三个层次，让每个学生都能在自己的能力范围内得到提升。同时，我会加强小组合作的指导，确保每个学生在小组中都能积极参与讨论和学习。

在今后的教学中，我将不断改进教学方法，更加关注学生的学习体验和个体差异，努力提高教学质量，让学生更好地掌握知识。

五、听课反思

1.情境创设生动有效
教师以"猴妈妈分桃"的连贯情境贯穿全课，从单个桃到一盘桃的自然过渡，巧妙制造认知冲突。当学生发现"6个桃的1/2是3个，而1个桃的1/2是半个"时，眼神中流露出的惊奇充分说明情境的成功。这种生活化的问题驱动，比直接告知概念更能激发探究欲。
2.操作活动层次分明
课堂设计了"猜数验证—集合圈表示—分涂操作—小棒游戏"四层递进活动。尤其欣赏"用虚线平分集合圈"的细节处理，通过对比实线分割的案例，学生自发讨论出"虚线更能体现平均分的抽象性"。在分12个小棒的开放环节，有学生创新地分成4份取1份，并准确表述为1/4，可见操作对概念内化的促进作用。
3.语言训练扎实到位
教师持续引导学生用"把（ ）看作整体，平均分（ ）份，每份是它的（ ）"的结构化语言表述。在展示不同数量的1/2时，一名学生提出："虽然每份3个、4个数量不同，但都是整体的一半"——这种精准表述反映出思维的可视化。